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Niveau troisième
J'ai un DM de 3e a rendre est je comprends rien !
Posté par Doudou7
[AC] et [BD] sont deux segments perpendiculaire au segment [AB]. M est un point quelconque du segment [AB]. on pose AM = x ( en cm), AB = 10m, AC= 7cm, BD= 5cm.
1) Demontrer que MC² + BD² = 2x² - 20x + 175
2)a) demontrer que 2x²- 20x +175 = 2[(x-5)²+62]
b) calculer x pour que MC²+ MD² = 126
bonsoir,
es-tu sûr du 175 et de 126?il y des problèmes d'énoncé!!!
1)
Pythagore--->MC²=AC²+AM²=7²+x²
MD²=BD²+MB²=(10-x)²+5²=100-20x+x²+25=x²-20x+125
MC²+MD²=49+x²+x²-20x+125
=2x²-20x+174
2a)2[(x-5)²+62]=2(x²-10x+25+62)=2(x²-10x+87)
=2x²-20x+174
2b) 2x²-20x+175=125
2x²-20x+50=0
2(x²-10x+25)=0
2(x-5)²=0
-->x=5
Je vous redis l'enoncé :
[AC] et [BD] sont deux segments perpendiculaires au segment [AB]. M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM= x ( en cm)
AC= 7cm, AB= 10 cm et BD= 5cm
1) demontrer que MC² + MD² = 2x²- 20 x + 174
2) a) demontrer que 2x²-20x + 174 = 2[(x-5)²+62]
b) calculer x pour que MC² + MD² = 126
bonjour,
MD² = DB²+MB²
= 5²+(10-x)²
= 25+100-20x+x²
MC² = AC²+AM²
= 7²+x²
= 49+x²
1) demontrer que MC² + MD² = 2x²- 20 x + 174
MC²+MD² = 49+x²+25+100-20x+x²
= 2x²-20x174
2) démontrer que 2x²-20x + 174 = 2[(x-5)²+62]
2[(x-5)²+62] = 2(x²-10x+25+62)
= 2x²-20x +2*87 = 2x²-20x +174