Bonjoru kyoshiro

Essaie de traduire les données de ton énoncé,
le terme constant de P vaut 10 ?
On a posé P(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e
Où est le terme constant ?

Bonjour oceane et merci.
Le terme constant est e
Et je pense que c est egal a 0 car il dise qu'il n'y a pas de terme de degré 2
Mais pour a,b,d j'ai essayer par plusieurs moyen mais je n'ai pas trouvé

Le terme constant c'est bien e et dans ton énoncé, on peut lire que le terme constant de p vaut 10, donc e = 10.
Il n'y a pas de terme en x², donc c = 0

Donc : P(x) = ax⁴ + bx³ + dx + 10

Ensuite tu sais que :
P(1) = 24,
donc : a × 1⁴ + b × 1³ + d × 1 + 10 = 24
soit a + b + d + 10 = 24
donc a + b + d = 14

Voilà une première équation, à toi de traduire maintenant que P(-1) = 0 et que P(2) = 0, bon courage: )...

J'ai trouvé que -a-b-d=10 et que 16a+8b+2d=-10
Es-ce bon?Que faut-il faire pour mettre ces equations en relation pour trouver a,b,d

Pour ta première équation tu as fait une erreur.

On obtient le système suivant :
a + b + d = 14
a - b - d = -10
16a + 8b + 2d = -10

Système à résoudre ...

Bonjour kyoshiro,

Comme te l'as dit Océane P(1)=24 te donnes l'équation
a+b+d=14 (*)

Avec P(-1)=0
P(-1)=a(-1)^4+b(-1)^3+d(-1)+10=a-b-d+10
d'où a-b-d=-10 (**)

Avec P(2)=0
P(2)=a(2)^4+b(2)^3+d(2)+10=16a+8b+2d+10
d'où 16a+8b+2d=-10 (***)

En rassemblant les équations en a,b et d trouvées ci-dessus on aboutit au système à trois équations et trois inconnues :

a+b+d=14
a-b-d=-10
16a+8b+2d=-10

Tu le résouds et trouves a, b et d

Salut

oups encore en retard

salut. Je crois que ta fai une faute. c'est a-b-d = -10. et non -a-b-d = -10.
L'autre équation est bonne.
Donc tu obtiens 3 équations :
a-b-d = -10.
a+b+d = 14.
16a+8b+2d =-10.

tu prend la première ça fai a = -10+b+d.

tu remplace a ds la deuxième.
a+b+d = 14.
-10+b+d+b+d = 14.
2b = 14-2d+10.
b = 12-d.

tu remplace ds la dernière pour trouver d.
16a+8b+2d=-10
16(-10+b+d)+8b+2d = -10.
16(-10+12-d+d)+8(12-d)+2d = -16.
6d = 144.
d = 24.

tu reprend l'expression , b = 12-d. Ca te fai b = -12..
tu reprend l'expression , a = -10+b+d. Ca te fai a = 2..

Voila. J'espère que je me suis pas trompé.

euh à la calculatrice je trouve :

a=2
b=-11
d=23

Salut

Trois lignes avant la fin de ton calcul ton -10 c'est transformé en -16

Merci tout le monde.
J'ai compris maintenant

ta raion, j"ai fai une grosse connerie.
(c parce que mes 6 ressemble à mes 0).

je reprend , ça fai 6d=138. -> d= 23.
d'où b=-11.
et a= 2.
escusez moi pour l'erreur...