attention !!! x²+2x+2 est du signe de a , certes , mais il n'en est pas de même pour le produit (x-1)(x²+2x+2) puisque (x-1) change de signe . Il te faut donc faire un tableau de signe avant le tableau de variation .
Ensuite dans le tableau de variation tu devras mettre les limites aux bornes , les valeurs aux points critiques ( ici les points où les variations changent) et bien sur les fléches


jord

Bonjour

A ta place, je mettrais dans ton tableau la valeur qui annule la dérivée. Or il existe une valeur de x pour que ta dérivée s'annule. Peut-être pas avec le trinôme mais regarde ton autre facteur

Manu

Tiens nightmare a été plus rapide que moi

Pour changer

j'ai fait un tableau de signe mais je ne sais pas quelles sont les valeurs que je dois mettre a par - 1 et +de plus je ne trouve pas comme sur la calculatrice.
Merci de votre aide

voici le tableau de signe :



jord

Ben si tu n'en trouves pas dautres c'est qu'il ny en a pas d'autres.


Et rappelle toi que lorsque ta dérivée est négative, la fonction est décroissante. Ne fais pas l'erreur de faire le tableau de variation de la dérivée.

A bientôt

c'est ce que je trouve moi aussi mais pas ma calculatrice
pourquoi?
la suite de la question c'est: trouvé quel est le minimun de f sur je calcul donc f(1)?
merci beaucoup

oui tu dois calculer f(1)
Attention tu fais peut-être l'erreur (comme beaucoup de monde) de calculer f'(1).

Voila bonne chance

qu'est-ce que te dit ta calculatrice ?

1 annulle la dérivée certes , mais reste à prouver que ce soit un minimum de f ... pour cela je te conseille de calculer f''(1) . Si celui-ci est strictement superieur à 0 alors c'est bien un minimum . Si f''(1) est nul c'est un point d'inflexion , si il est strictement négatif c'est un maximum .


Jord

ma calculatrice fais une courbe strictement croissante et qui reste stable de -1 à environ 0.2.
Je ne comprend pas qui est f"(1)c'est ce que moi j'ai appellé f(1)?

Merci pour vos explications cela m'aide énormement à mieux comprendre

Ben pour moi, il n'y a que à calculer f(1) puisque c'est la seule valeur où sa dérivée s'annule. La fonction présente donc une tangente horizontale en x=1. Cela suffit pour dire que le minimum est atteint en 1 vu que sa fonction est toujours strictement croissante...

Je me trompe Nightmare ??

Manu

Mais on trouve que la fonction f(x) est décroissante puis croissante d'après la tableau de Nightmare
alors comment on fait?

Oui la fonction est décroissante puis croissante donc c'est à la valeur de x=1 qu'elle présente un minimum. Il suffit donc de calculer l'image de 1 (de la fonction et surtout pas de ladérivée puisque c'est zéro). Après la fonction ne décroit plus donc elle ne descendra jamais en dessous de la valeur qu'elle a atteinte en 1.
J'espère que tu as compris ??

manu_du_40 , la fonction cube a pour dérivée qui s'annule en 0 et pourtant 0 n'est ni un minimum ni un maximum de la fonction


jord

merci merci beaucoup c'est bon je pense avoir compris Merci

je suis d'accord mais la fonction cube est toujours strictement croissante tandis que la fonction de titi est décroissante puis croissante. Il y a donc forcément un minimum en 1. La fonction cube est un point d'inflexion. je me trompe ?? Au fait merci pour l'énigme.