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Niveau troisième
je bloque sur un DM a rendre
Posté par alexxxx
démontrer que quelque soit l'entier positif n, le triangle de côtés (2n+1), 2n(n+1) et 2n(n+1)+1 est rectangle
sacahnt que la question précédente on nous donnait :
(x+y)² + (x-y)² = 2(x²+y²)
j'attends avec impatience votre réponse ...
je suis super bloqué !
bonjour
tu auras deviné qu'il te faut montrer que
2n+1; 2n(n+1) et 2n(n+1)+1 sont reliés par la relation de Pythagore doncque
(2n+1)²+4n²(n+1)²=|2n(n+1)+1]²
comme tu connais le résultat, développes soigneusemenbt
tu vas t'en sortir
bonjour Gaa
j'avais bien vu que je devais travailler avec Pythagore seulement
j'ai un résultat qui veut rien dire ....
(2n+1)² + 4n²(n+1)²
= 4n² + 4n +1 +4n² (n²+2n +1)
= 4n² + 4n +1 +4n^4 + 8 n^3 +4n²
= 4n^4 +8n^3 +8n² +4n +1
[2n(n+1) +1]²
=[ (2n² +2n)² +1]
= 4n^4 +8n^3 +4 n² +1
Ca donne pas la même chose
et je commence à m'arracher les cheveux
(2n+1)²+4n²(n+1)²=|2n(n+1)+1]²
(2n+1)²+4n²(n+1)²=4n²(n+1)²+4n(n+1)+1
et comme 4n(n+1)+1=4n²+4n+1+(2n+1)²
tu retrouves bin les mêmes termes de part et d'autre du signe égal