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je coince sur une dérivée facile

Posté par
gabriel
24-06-05 à 12:03

Bonjour,

J'ai une dérivée simple mais ne suis pas sur du résultat/méthode

f(x)=\frac{x^2-4}{2x-5}

j'ai une forme u/v avec :

u=x²-4
u'=2

v=2x-5
v'=2

donc f'(x) = \frac{2(2x-5)-(x^2-4)2}{(2x-5)^2}

d'accord jusqu'a la ??

Posté par
cqfd67
re : je coince sur une dérivée facile 24-06-05 à 12:05

salut
la derivee de u est fausse
u(x)=x²-4
u'=2x

Posté par
cqfd67
re : je coince sur une dérivée facile 24-06-05 à 12:08

tu dois trouver a la fin:

f'(x)=2*(x-1)*(x-4)/(2*x-5)^2

Posté par
lyonnais
re : je coince sur une dérivée facile 24-06-05 à 12:20

bonjour à tous :

je confirme le résultat de cqfd67

Tu dois trouver à la fin :

3$ f'(x)=\frac{2x^2-10x+8}{(2x-5)^2}

soit encore :

3$ \magenta \fbox{ f'(x)=\frac{2(x-4)(x-1)}{(2x-5)^2}}

@+ sur l'
lyonnais

Posté par
gabriel
vu et merci 24-06-05 à 12:25


Je ne comprenais pouquoi je ne tombais pas sur le même
résultat que le corrigé ..

merci a tous

Posté par
lyonnais
re : je coince sur une dérivée facile 24-06-05 à 12:31

de rien

j'espère que grâce à l'explicaton de cqfd67 tu as compris ton erreur.

@+

Posté par
gabriel
voui voui 24-06-05 à 12:34

Ca doit être la chaleur parce que c'etais grossier :

la dérivée de x² est bien 2x et non 2

j'ai traté mon x² comme si c'etais 2x ....

mea culpa

Posté par
cqfd67
re : je coince sur une dérivée facile 24-06-05 à 12:36

mais de rien gabriel c est le probleme avec les derivees beacoup de calculs....
salut lyonnais

a+ sur l'ile

Posté par axo (invité)interrogation ??? 24-06-05 à 15:41

salut lyonnais
je me demandais comment tu arrivais à trouver F'(x)= 2(x-4)(x-1)/ (2x-5)² en partant de la précédente???
Voila merci

Posté par Erwan (invité)re : je coince sur une dérivée facile 25-06-05 à 12:01

Hello Axo,

Je me permets de répondre

Lyonnais a fait ceçi si je ne me trompe pas...:


f'(x) = (2x²-10x+8) / (2x-5)²


discriminant du trinôme du numérateur :
soit discriminant = 36 > 0, donc deux racines distinctes :

donc, petit calcul à faire.. pour trouver ces racines...:

x1 = 4
et
x2 = 1

Il a ensuite factorisé de cette manière :
ax² + bx + c = a (x - x1) (x- x2).

Soit : 2x²-10x+8 = 2 (x - 4) (x - 1).

Voilà.

Erwan

Posté par
lyonnais
re : je coince sur une dérivée facile 25-06-05 à 15:28

salut Erwan :

merci d'avoir répondu pendant mon absence ...

J'ai presque fait pareil, mais pas totalement.

3$ f'(x)=\frac{2x^2-10x+8}{(2x-5)^2}
<=>
3$ f'(x)=\frac{2\time (x^2-5x+4)}{(2x-5)^2}

x^2-5x+4    \Delta=25-16=9=3^2

d'où :

x_1=\frac{5-3}{2}=1     et       x_2=\frac{5+3}{2}=4

Ce qui entre nous a la fin revient au même puisque l'on obtient bien :

3$ \blue \fbox{f'(x)=\frac{2(x-1)(x-4)}{(2x-5)^2}

@+



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