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Je n arrive pas à finir cet exo!!! help me plz
Toujours dans le même devoir
il y a un autre exo que j'arrive à commencer mais que je n'arrive
pas à finir!
Peut être que le blocage est le même que pour l'autre exo!
Il s'agit de chercher le maximum ou minimum peut etre je pense
mais je ne sais pas faire cela du tout.
J'ai besoin d'une aide pour résoudre de problème mais surtout une
explication si possible.
Merci mille fois.
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Soit un triangle equilatéral ABC de coté 10 et un rectangle MNPQ tel que
M et N sont sur le [BC]
P sur [AC]
Q est sur [AB]
1/ Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du rectangle est-elle maximale?
2/ Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?
MES REPONSES ------
Aire (rectangle) = MN * QM
MN = 10 - 2x
AQP = triangle equilatéral donc QP = AQ
donc BQ = 10 - ( 10 - 2x ) = 2x
Dans BMQ triangle rectangle
BQ² = BM² + QM²
4x² = x² + QM²
3x² = QM²
QM = racine de 3x
On continue à la suite de ce que tu as écrit:
Aire(rectangle) = (10-2x).(V3 . x)
Aire rectangle = V3.(-2x² + 10x) avec x dans [0 ; 5]
Une fonction de la forme ax² + bx + c a un extremum pour x = -b/2a.
Ici pour x = -10/(2*(-2)) = 5/2
Comme a <0 , c'est un maximum.
Le max de l'aire du rectangle est atteinte pour x = 5/2 = 2,5
Les dimensions du rectangle sont alors:
MN = 10 - 2x = 5
QM = racine(3) * 2,5
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Sauf distraction
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