Annuler
connectez vous
- Deux systèmes à trois inconnues et un à quatre inconnues - troisième
- Révisions sur le calcul numérique - troisième
- Théorème de Thalès et réciproque - Cours Maths 3ème
- Identités remarquables, factorisation, développement - Cours 3ème
- Un Exercice sur la factorisation - troisième
- Probabilités - Cours 3ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième SystèmesTopics traitant de systèmes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
Je suis vraiment bloquer sur cette exercice :/
Posté par Rps
Le demi périmètre d'une cour rectangulaire est de 130 m.
En augmentant la longueur de la cour de 5m et en diminuant sa largeur de 3m, on augmente son aire de 135m².
Quelles sont les dimensions de la cour ?
Bonjour Rps,
Est-ce un exercice posé dans le cadre du chapitre sur les systèmes à deux inconnues ? Je pense peut-être pouvoir t'aider à trouver un système d'équations pour résoudre ce problème. Avec une seule inconnue ça me semble impossible...
Bonjours Lulye,
En ce moment nous somme sur les équation-inéquation-systeme du coup je ne sais pas trop :/ Mais propose moi ta solution quand même 
et Merci
bonjour,
on commence par dire bonjour...., puis merci....
P/2=L+l=130--> L=130-l (1)
A=L*l
on augmente la longueur de 5 m --> L+5
on diminue la largeur-->l-3
A=(L+5)(l-3)=L*l +5*l -3L-15=L*l+135
--->
5*l-3*L-15=135
5*l-3*L=150
d'après (1)
5*l -3(130-l)=150
5*l-390+3*l=150
8*l=150+390
8*l=540
8*l/8=540/8
l=540/8=67.5
L=130-l=130-67.5=62.5
bonjour,
x = L
y = l
x+y = 130
(x+5)(y-3) = xy+135
x+y = 130
xy-3x+5y-15 = xy+135
x+y = 130
xy-3x+5y-xy = 15+135
x+y = 130
-3x+5y = 150
a resoudre
Si tu as le mot système c'est qu'il doit y avoir une histoire avec deux inconnues quelque part
Si le demi périmètre de la cour est 130m, le périmètre total est de 130*2=260m.
Soit x la largeur de la cour et y sa longueur.
On rappelle : l'aire d'un rectangle est : longueur*largeur.
le périmètre d'un rectangle est : 2*longueur + 2*largeur
Donc ici (y+5)*(x-3)=x*y+135
Et 2*x+2*y=260
On a donc bien un système d'équations.
Il ne te reste plus qu'à le résoudre. C'est la solution que je trouve mais vérifie tout de même et si quelque chose n'est pas clair dans la réponse n'hésite pas à poser la question je répondrai !
x+y = 130
-3x+5y = 150
par subsitution x = -y+130
-3(-y+130)+5y = 150
+3y-390+5y = 150
8y = 390+150
y = 67,50
x+y = 130
x+67,50 = 130
x = -67,50+130
x = 62,50
Bonjour à tous !
Vu qu'on trouve tous le même système à la fin (sauf que le choix des inconnues diffère un peu), je suppose que cette solution doit être la bonne !
Il faut juste le résoudre pour faire la vérification.
Salut plvmpt,
Oui je vois et je viens de finir la vérification tout est juste. D'ailleurs ton système était plus simple que le mien vu qu'on n'avait pas besoin de 2x+2y=260 mais simplement de x+y=130 c'est logique.
Mais de toute façon les deux donnent le même résultat !