Bonjour

je vous propose l'exercice suivant  ; on se donne 10 cases alignées et un ensemble d'entiers allant de 1 à 20 .
vous allez ensuite remplir toutes ces cases en choisissant au hasard à chaque fois un entier et l'entier utilisé ne sera plus réutilisé .
ensuite a partir de la premiere case on procede au jeu suivant
si la case i qui contient la valeur Xi et strictement superieure à la case i+1  qui contient la valeur X_i+1 , alors  on vide la case contenant la valeur Xi.   par exemple , si au départ on a un remplissage comme suit  :  12 ,  9 , 3  , 6 , 8 , 4 , 10 ,13, 7 , 1
12 > 9  donc  12 disparait
9 >3 donc 9 disparait
3< 6 on laisse
6 < 8 on laisse
8 > 4  , 8 disparait
4 < 10 on laisse
10 < 13 on laisse
13 > 7 , 13 disparait
7 >1 , 7 disparait
on a donc  pour finir  :

X ,  X , 3  , 6 , X , 4 , 10 , X  , X , 1       "X" représente une case vide.

question : a ce jeu là combien peut on esperer voir de cases vides ?