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jeu et modulo

Posté par
tanx
15-09-17 à 15:56

bonjour,
voici l'énoncé
"Charles et Aurélie jouent avec quinze allumettes.Chacun leur tour, ils ont
droit de prendre 1,2 ou 3 allumettes.Celui qui ramasse la dernière perd la partie.
Sachant qu'Aurélie commence à jouer,combien doit elle prendre d'allumettes
pour être sûre de gagner la partie ?"
vû que la question est assez ouverte, je trouve pas la méthode de résolution

Merci pour votre aide.

Posté par
Zormuche
re : jeu et modulo 15-09-17 à 16:07

Bonjour
Ce jeu est très connu sous le nom de "Jeu de marienbad" il me semble
Il faut remarquer que pour tout coup de Charles (1 2 ou 3), aurélie peut répliquer d'une façon qui assure que à eux deux ils auront enlevé 4 allumettes
Si 3 => elle joue 1 (3+1=4)
Si 2 => elle joue 2 (2+2=4)
Si 1 => elle joue 3 (3+1=4)
Une idée pour la suite ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : jeu et modulo 18-10-17 à 19:38

Bonjour,
Dans le même genre : Pour gagner ?

Posté par
Synar
re : jeu et modulo 24-10-17 à 08:52

Une méthode générale pour ce genre de jeu (et en fait tout jeu déterministe à information totale) c'est de faire un graphe ou même juste une série de case qui correspondent à l'état du jeu (ici le nombre d'allumettes restantes) et de les colorier (mentalement si vous voulez) en vert si quand on y est on a gagné ou qu'on peut jouer un coup pour ramener l'autre joueur à une case rouge, et en rouge si on a perdu ou que tous les coups envoie l'autre joueur sur une case verte.

Vous dessinez progressivement en partant de une allumette et vous devriez comprendre la structure du jeu, ne reste plus qu'à formaliser le tout si désiré.

Posté par
Synar
re : jeu et modulo 24-10-17 à 08:54

12345678910...

Posté par
Synar
re : jeu et modulo 24-10-17 à 08:57

D'ailleurs c'est aussi applicable à des jeux beaucoup plus compliqués, mais il faut des graphes de décision plus difficiles à représenter et à analyser, donc ca perd de l'intérêt pour un humain.



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