bonjour,
voici l'énoncé
"Charles et Aurélie jouent avec quinze allumettes.Chacun leur tour, ils ont
droit de prendre 1,2 ou 3 allumettes.Celui qui ramasse la dernière perd la partie.
Sachant qu'Aurélie commence à jouer,combien doit elle prendre d'allumettes
pour être sûre de gagner la partie ?"
vû que la question est assez ouverte, je trouve pas la méthode de résolution
Merci pour votre aide.
Bonjour
Ce jeu est très connu sous le nom de "Jeu de marienbad" il me semble
Il faut remarquer que pour tout coup de Charles (1 2 ou 3), aurélie peut répliquer d'une façon qui assure que à eux deux ils auront enlevé 4 allumettes
Si 3 => elle joue 1 (3+1=4)
Si 2 => elle joue 2 (2+2=4)
Si 1 => elle joue 3 (3+1=4)
Une idée pour la suite ?
Une méthode générale pour ce genre de jeu (et en fait tout jeu déterministe à information totale) c'est de faire un graphe ou même juste une série de case qui correspondent à l'état du jeu (ici le nombre d'allumettes restantes) et de les colorier (mentalement si vous voulez) en vert si quand on y est on a gagné ou qu'on peut jouer un coup pour ramener l'autre joueur à une case rouge, et en rouge si on a perdu ou que tous les coups envoie l'autre joueur sur une case verte.
Vous dessinez progressivement en partant de une allumette et vous devriez comprendre la structure du jeu, ne reste plus qu'à formaliser le tout si désiré.
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