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Niveau troisième
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Jeux de fléchettes

Posté par
Louisa59
25-12-09 à 22:41

Bonsoir

Dimitri, Mo et Fred ont fabriqué les cibles suivantes :

Jeux de fléchettes                     Jeux de fléchettes                      Jeux de fléchettes

On ne considère que les tirs ayant atteint la cible.

1) Ont-ils tous la même probabilité de marquer 100 points ?

2$\red{OUI}

2) La probabilité pour chacun d'eux d'atteindre 100 est-elle la même que celle d'atteindre 10 ?

2$\red{OUI}

Merci

Posté par
Daniel62
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 22:57

Bonsoir Louisa,

plus la cible est grande, plus on a de chance d'atteindre la cible

4$\blue \rm calcul des surfaces:

Dimitri: cercle de rayon = 50/10 = 5 cm

  surface de la cible = *5² = 78,54 cm²

Mo: carré de côté 50/5 = 10 cm

  suface de la cible = 10² = 100 cm²

Ed: carré de diagonale 10 cm

    côté = 10/2

  surface de la cible = 100/2 = 50 cm²

Mo a plus de chance d'atteindre la cible

1) réponse = 4$\red NON

Posté par
Louisa59
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:03

Bonsoir Daniel

Ah ça change tout !

Me suis imaginée à leur place et j'ai bien vu les coins en moins, mais pas pensé à la surface

Merci

Mais pour la 2) c'est oui le milieu change pas quelque soit la surface ?

Merci

Posté par
Daniel62
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:06

Re,

pour la question 2, il faut calculer les surfaces

Dimitri:

  cercles de rayons 5,10,15,20,25

  pour la cible 10:

  surface = *(25²-20²) = 225 706,86 cm²

  706,86 cm² > 100 cm²

pour Dimitri la reponse est 3$\red \fbox{NON}

Posté par
Daniel62
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:09

pour Mo:

carrés de côté 10,20,30,40,50

pour la cible 10:

surface = 50² - 40² = 900 cm²

900 cm² > 100 cm²

pour Mo la réponse est: \red \fbox{NON}

Posté par
Louisa59
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:10



rien compris, le milieu c'est toujours le milieu

d'où sortent 25² 20² ?

Posté par
dajij
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:11

pour la 2ème question :
la proba= quotient de l'aire visée par l'aire totale

Posté par
Daniel62
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:19

Pour Fred:

carrés de diagonales 10,20,30,40,50

pour la cible 10:

diagonale 50, côté = 252

diagonale 40, côté = 202

surface = 2*25² - 2*20² = 1250 - 800 = 450 cm²

450 cm² > 50 cm²

ps:

il est bien évident que si la surface totale est S

450/S > 50/S 450 > 50

pour Fred la réponse est: \red \fbox{NON}

Posté par
plumemeteore
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:26

Bonjour Louisa.
En partant de la zone la plus intérieure, le coefficient d'agrandissement des disques ou des carrés sont respectivement 1, 2, 3, 4, 5.
Les aires des disques ou des carrés sont respectivement 1, 4, 9, 16, 25 fois plus grandes que celle de la zone intérieure. La cible entière est donc 25 fois plus grande que la zone 100.
L'aire de chaque zone est la différence des aires de deux disques ou carrés successifs.
En allant vers l'extérieur, les zones sont respectivement 4-1, 9-4, 16-9, 25-9, soit 3, 5, 7, 9 fois plus grandes que la zone intérieure.

Question 1 : la probabilité de réussir 100 est de 1/25 pour tous les joueurs, étant donné qu'on ne considère que les tirs touchant la cible.
Question 2 : pour chacun, il y a 9 fois plus de chance de faire 10 que de faire 100.

Posté par
Daniel62
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:42

correction pour Dimitri:

  706,86 cm² > 78,54 cm²


comme a dit Plumemeteore

la surface de la cible 10 est 9 fois plus grande que celle de la cible 100

Dimitri: 78,54*9 = 706,86 cm²

Mo:  100*9 = 900 cm²

Fred: 50*9 = 450 cm²

Posté par
Louisa59
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:56

Bonjour plumemeteore

merci

mais je n'ai pas compris

Très cher Daniel

on voit que c'est Noël, c'est cadeau

et je n'ai pas du tout pensé à calculer les surfaces

Merci à toi l'ange qui vole très souvent à mon secours

Bisous bisous à vous

Joyeux Noël

Posté par
plumemeteore
re : Jeux de fléchettes 25-12-09 à 23:57

Bonsoir Louisa.
On n'a pas besoin de calculer les surfaces; il suffit de les comparer à la zone 100.

Posté par
Louisa59
re : Jeux de fléchettes 26-12-09 à 00:15

Alors ! Je les calcule ou je les calcule pas !



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