Scandale sur l'île des mathématiques ! Un mathîlien a glissé dans un topic, après s'être connecté sous une fausse identité, la photo d'un autre mathîlien, et ceci sans lui demander son autorisation. Alerté, Tom_Pascal a immédiatement édité le message et supprimé la photo.
Il a convoqué les trois coupables présumées : Nikole, Youpi et Stella.
Chacune proteste de son innocence…
Nikole déclare : Youpi est coupable et Stella est innocente.
Youpi affirme : Si Nikole est coupable, alors Stella l'est aussi.
Stella déclare : Je suis innocente, mais au moins une des deux autres est coupable.
Question 1 : En supposant que toute innocente dit la vérité et que toute coupable ment, qui est coupable, qui est innocente ?
Question subsidiaire : quel est le mathîlien dont la photo a été abusivement affichée sur l'île ?
Ceux qui le peuvent pourront faire des tables de vérité (car cette énigme est inspirée d'un exo de logique dont le but était de s'entraîner aux tables de vérité).
Réponses blanquées demandées, en mettant entre des balises latex avec \rm message à blanquer \white.
borneo
Je viens de vérifier les logs de posts et de modération du forum, et je n'ai pas trouvé de trace de cette affaire
Bon voici ma réponse :
Quant au mathilien dont la photo a été abusivement affichée sur l'île c'est:
Ceux qui ne connaissent pas les tables de vérité (ce qui n'est certainement pas le cas de Youpi ) peuvent évidemment répondre quand même. Je vous mettrai un corrigé fait par l'ami excel, mais pas avant d'avoir eu davantage de réponses.
Bonne réponse, Estelle, mais tu as oublié la question subsidiaire... allez, courage, elle est facile
Par ailleurs, j'ai vu il y a peu sur un de tes posts, que tu connaissais les tables de vérité... ce qui pour une élève de seconde, est assez étonnant. Alors ?
Bonjour,
Dis Borneo, attends un peu avant de mettre le corrigé. Je n'ai pas le temps de cherhcer au boulot car je dois rentrer les notes et les appréciations (conseils de classe obligent). je chercherai dans le train et essaierai de poster ce soir, enfin si je trouve
D'ailleurs je me suis replonge un peu dans les "Smullyan" ce week-end et je crois qu'il y en a des sacrement corses.
minkus
"Ceux qui ne connaissent pas les tables de vérité (ce qui n'est certainement pas le cas de Youpi )"
Pour être vraiment honnête Borneo je n'ai pas utilisé de table de vérité (ou alors inconsciemment), car j'ai résolue le problème de tête en essayant de comprendre la logique des différentes phrases et voir les impossibilités qui en découlent.
Minkus, pas de problème, je ne suis pas pressée, j'espère avoir d'autres clients pour mon énigme. D'autant que je vais mettre un peu de temps à bidouiller mon fichier solution pour que l'image soit acceptée pas l'île.
Youpi, tu as raison, c'est plus facile free style qu'avec les tables de vérité
Je te laisse une nouvelle chance pour la question subsidiaire. Et puis je vais pouvoir poser d'autres questions à partir du même énoncé...
Borneo :
Bonne réponse, Estelle, mais tu as oublié la question subsidiaire... allez, courage, elle est facile
Pas si facile (pour moi en tout cas) : je ne trouve pas. Un indice ?
Par ailleurs, j'ai vu il y a peu sur un de tes posts, que tu connaissais les tables de vérité... ce qui pour une élève de seconde, est assez étonnant. Alors ?
Oui, nous faisons les portes logiques en MPI Ca m'étonne aussi de voir ça en 2nde, d'autant plus que Nantais44, qui m'a un peu aidée, voit la même chose en Terminale S en SI (mais en plus complexe bien sûr ).
Estelle
Je tente une autre réponse pour la question subsidiaire :
Je n'argumenterai ma réponse que si c'est juste ....
Nicodelafac : tu as oublié les balises et le prévisionnage... ça me console de voir qu'il y a des gens encore plus gaffeurs que moi
Je ne te dirai pas si c'est juste ou faux tout de suite...
Youpi, c'est juste, bien sûr... Tu peux argumenter en blanqué
Philoux : je n'ai pas réussi à lire ta réponse
Minkus : je vais rajouter des questions.
Estelle : dans le corrigé tu verras comment fonctionnent les tables de vérité.
Et les autres, en particulier les mathîliennes concernées par l'énigme, on attend vos réponses
l'autre option que j'envisageais, borneo, était ta "gaffe" (selon toi-même) sur une information qui n'était pas une photo...
Philoux
Je pense à :
Borneo >> oui, j'atttends la correction pour voir cette table de vérité. Déjà qu'avec 2 variables je m'embrouille, j'imagine avec toutes celles de l'énoncé
Estelle
Estelle : tatoubon.
Je poste la question 2
Si Youpi seule ment, qui est coupable, et qui est innocente ?
(avec les tables, la réponse est immédiate)
Bon il doit y avoir un truc que j'ai mal saisi dans l'enonce parce que je ne comprends pas les reponses donnees.
Je pose donc une question : est-ce que les personnes qui parlent sont les vraies personnes ou est-ce qu'elles parlent sous de fausses identites ?
Si TP les convoque en personne alors Youpi est bien Youpi donc voici ce qui pour moi ne va pas. Ca fait longtemps que je n'ai pas fait ce genre de raisonnement alors je dois surement rouiller...
Si j'ai bien compris, la coupable ment et l'innocente dit vrai.
Alors si Youpi est coupable cela signifie qu'elle ment, autrement dit que sa phrase est fausse. Or il me semblait qu'une phrase du type "si A alors B" etait fausse seulement dans le cas ou A est vraie et B fausse. Donc cela implique que "Nikole est coupable" est vraie et "Stella aussi" est faux. On se retrouve alors avec 2 coupables, ce qui est deja bizarre, et en plus cela pose probleme avec ce que dit Nikole qui devrait etre faux et qui est en fait vrai car Youpi est coupable et Stella innocente.
Voila mon raisonnement: (merci de m'expliquer ce qui ne va pas !)
Supposons que Youpi soit innocente alors la phrase de Nikole est fausse et donc Nikole est coupable. Mais si Nikole est coupable et que Youpi dit vrai (puisqu'elle est innocente) donc Stella est coupable aussi. Cela, a priori, est contradictoire avec l'enonce puisqu'il n'y a qu'une seule coupable.
Cela contredit donc l'hypothese et tenderait a conclure que Youpi est coupable.
Cependant, si Youpi est coupable, comme je l'ai dit avant, cela signifie que Stella et Nikole sont innocentes mais alors la phrase de Youpi n'est pas fausse alors qu'elle devrait l'etre si elle est coupable.
Pour moi, donc, la seule solution logique que j'ai trouvee valable est la suivante:
Il y a 2 coupables et elles se nomment Nikole et Stella.
En effet dans ce cas la, Nikole ment, Stella ment et Youpi dit bien la verite.
S'il vous plait, dis-moi ou j'ai pas bon la
Parce que a voir les reponses, j'ai surement une synapse qui a foire aujourd'hui.
minkus non logicus
ou alors la subtilite est dans "tout innocent dit la verite" masi pas forcement "toute personne qui dit la verite est innocente" ??
Bonsoir Minkus
Je pose donc une question : est-ce que les personnes qui parlent sont les vraies personnes ou est-ce qu'elles parlent sous de fausses identites ?
Ce sont les vraies personnes (sinon on ne s'en sortirait pas )
Alors si Youpi est coupable cela signifie qu'elle ment, autrement dit que sa phrase est fausse. Or il me semblait qu'une phrase du type "si A alors B" etait fausse seulement dans le cas ou A est vraie et B fausse. Donc cela implique que "Nikole est coupable" est vraie et "Stella aussi" est faux. On se retrouve alors avec 2 coupables, ce qui est deja bizarre, et en plus cela pose probleme avec ce que dit Nikole qui devrait etre faux et qui est en fait vrai car Youpi est coupable et Stella innocente.
Et dans le cas où A ne peut être vraie car B serait vraie ce qui serait contradictoire à l'énoncé puisqu'il n'y a qu'une seule coupable ?
Estelle
Non minkus, si Stella ment alors la proposition "au moins une des deux autres est coupable" est fausse or d'après ce que tu dis Nikole est coupable .
Je ne suis pas d'accord Youpi car Stella dit "Je suis innocente ET au moins l'une des 2 autres est coupable". Or si Stella est coupable alors "Je suis innocente" est faux donc la deuxieme n'est pas forcement fausse.
Il me semble que "A et B" faux n'implique pas "A faux" et "B faux" n'est-ce pas ?
J'avoue que je ne m'étais pas penché sur l'énigme car je pensais que les réponses avaient été données mais vu la polémique je me suis penché sur le problème et je donne entièrement raison à Minkus.
Ah je suis rassure, merci Jacques. J'ai cru que j'allais devoir remettre en question tous les raisonnements logiques que je fais depuis plus de 15 ans uf:
Rhaaaa je viens de voir que j'ai dit des bêtises aux gens qui ont répondu en blanqué... tant pis pour ceux qui ont regardé... donc, ceux à qui j'ai dit qu'ils avaient bon ont faux.
En fait, j'étais à mon école, et je n'avais pas mon fichier excel. J'ai appelé N, Y et S les propositions Nikole coupable, Youpi coupable et Stella coupable... donc dans mon tableau faux veut dire innocent, et pas coupable, bref je me suis emmêlée les pinceaux.
Je continue, si Youpi était coupable, quand elle dit N -> S elle ne mentirait pas si N et S étaient innocentes toutes les deux. Elle mentirait si N était coupable et S innocente.
Okay bon je vois que je n'ai pas tout oublie des enigmes assez corses que je faisais a la main. Je vais t'en preparer une ou deux et on verra si Monsieur excel s'en sort
Le problème c'est que ça ne tient pas dans la largeur... je mets juste ce que disent les 3 suspectes.
Et ce qui se trouve à gauche de ce tableau... ce qui est à droite, c'est la solution, je la mettrai plus tard.
Et pour repondre a la deuxieme question que tu as pose a Estelle,
Si Youpi seule ment alors d'apres ce qui a deja ete dit cela signifie que Nikole est coupable et que Stella est innocente. Mais alors comme Nikole dit la verite (puisque seule Youpi ment) cela signifie que Youpi est aussi coupable.
Conclusion : cette fois ci Youpi et Nikole sont coupables, Stelle est innocente.
Donc j'imagine qu'avec tes inversions, tu t'attendais a ce que Stella soit coupable.
J'ai fait les tables de vérité à la main avant de vérifier avec excel, bien sûr, car il ne fait que ce qu'on lui demande. Je tire mon chapeau à ceux qui ont trouvé sans les tables, car moi je n'y arrive pas.
Je tire aussi mon chapeau à excel, car j'ai fait des pages et des pages de tables de vérité autrefois, sans même imaginer qu'excel savait le faire, ou plutôt qu'on pouvait se contenter d'une formule qu'on tire tout bêtement vers le bas et qui fait toutes les lignes.
Pour me faire pardonner de vous avoir fait douter de votre sens logique, je veux bien envoyer mon fichier à ceux que ça intéresse.
C'est tout ç fait ça, Minkus. Je ne m'attendais pas à autre chose, car là j'ai mes tables sous les yeux
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