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JFF 
Les anneaux
Bonjour, je vous propose une énigme trouvée dans le livre de Keith Devlin "Les énigmes mathématiques du 3e millénaire". Je pense qu'il ne m'en voudra pas, puisque je fais de la pub pour son bouquin 
On a un objet dans une matière parfaitement élastique, et on veut le déformer jusqu'à séparer les deux anneaux, mais sans coupure.
Comment faire ?
Ceux qui ont le bouquin ne répondent pas 
Comme on ne peut pas blanquer les images, essayez d'expliquer par des mots...
Cliquez pour afficherCoucou ! Personne ne trouve, ou personne ne cherche ? Moi en tout cas, je n'aurais pas trouvé seule 
Pour vous booster, je vous mets l'image de ce qu'il faut obtenir.
Bonjour Skops et Estelle.
Avec de la ficelle, ça ne marche absolument pas. Il faut imaginer les anneaux dans une substance parfaitement déformable, genre pâte à modeler totalement élastique.
Je vous cite une phrase qui vous donne un exemple de déformation continue du type ce celle utilisée ici : une tasse à café et un beignet sont topologiquement parfaitement identiques. On peut transformer l'un en l'autre par une déformation continue. Imaginez un beignet (à trou, un tore en fait) en pâte à modeler. On peut le transformer en tasse (à anse, bien sûr) sans couper la pâte à modeler : on affine l'anneau qui donne l'anse, et on utilise la pâte d'un côté pour créer la cavité où on versera la café.
Autre exemple : un ballon de foot, de rugby ou une balle de golf sont topologiquement identiques. On peut obtenir l'une à partir de l'autre sans rien couper ou coller.
Tu ne peux pas Skops, sinon tous les objets seraient topologiquement identiques
Enfin je pense
Estelle
J'ai même trouvé une image de la tasse à café, sur wikipédia anglophone. 
J'ai aussi remarqué que l'article en français est minable, comparé à celui en anglais. Si mon correcteur préféré revenait, je me lancerais dans la traduction...
Bonjour Bornéo. A-t-on le droit de fendre partiellement en long, - non de couper avec séparation, - en entaillant seulement les anneaux dans le sens (dans le plan) des tores ... Un peu "dur" à expliquer . (Je sais faire cela avec un anneau en peau d'orange épaisse ...) ? ? J-L
Bonjour J-L. Tu peux déformer (en fendant si tu veux) mais il ne faut créer aucun trou nouveau. Un creux, oui, mais un trou qu'on peut traverser de part en part, non. Donc si j'ai bien compris ta question, je réponds non.
Je viens de faire le corrigé sur paint. Je le poste, ou vous cherchez encore un peu ?
Faire ce genre de dessin sur paint quand il y a des énigmes en cours = le summum de la procrastination
Personnelement, je veux bien que tu la postes 
Mais je pense que tu devrais attendre l'"accord" des autres, il y en a peut-être qui sont en ce moment en train de faire de la pâte à modeler ou de construire une magnifique oeuvre en ficelle et papier adhésif
Estelle
Borneo >
Personnelement j'ai hate de voir la correction : ça me fascine toujours des problèmes comme ça
Romain
Bon allez.
Pour toute réclamation ou explication, adressez-vous directement à l'auteur. Je vous mets un lien vers sa homepage où il donne son email (l'imprudent )
Je vous mets ça en images :
Bonjour Bornéo et les autres !
Dans la solution d'aujourd'hui, 18 h 25, la cause est entendue dès la deuxième image. Mais je ne comprends pas le passage de la première à la deuxième. Sauriez-vous clarifier, par exemple en mettant dans le même hachurage les parties correspondantes des dessins ?
Merci borneo
Je n'arrive pas trop à visualiser tout ça, je retourne à ma pâte à modeler pour y voir plus clair
Estelle
Salut Estelle. Tu n'as plus qu'à écrire à Keith Devlin. En général, les auteurs adorent rencontrer leur public
Estelle, moi aussi, j'ai eu du mal au début. Là, ça va mieux, car j'ai refait le dessin sur paint (pas une mince affaire !)
L'astuce, c'est que la tige qui relie les anneaux est à géométrie variable. Sa matière s'incorpore aux anneaux, puis elle se reforme.
Est-ce que tout ce qui est dit ici est fiable ?
Malgré le fait qu'il y ait écrit "True facts", je doute...
Estelle
Rebonjour !
J'ai compris le passage de la première à la deuxième image. Mais les étapes suivantes transforment les caractéristiques topologiques de la figure.
Deuxième à troisième : les anneaux se touchent à présent; la ligne qui les séparait a disparu.
Troisième à quatrième : la figure qui n'était pas 'planable' (pouvant être contenue dans une distorsion du plan, sans 'mur' ni 'trou', le devient (à partir de quel moment ?)
Quatrième à cinquième : la ligne séparant les anneaux a réapparu.
Néanmoins, la solution est satisfaisante puisqu'elle évite toute coupure, en gardant toujours les deux anneaux présents.
Bonsoir,
Je vous ai découverts il y a quelques jours seulement fuyant un site où les multiposts m'horripilaient, mais là c'est grave.
Y a-t-il danger à naviguer parmi vous. Est-ce contagieux ?
Le troisième âge est-il particulièrement exposé ?
Très amicalement.
Il est vrai que lorsque l'on met les pieds sur l'
, nous avons du mal à en repartir . Contagieux ? Je suppose oui
Bonjour à tous. Merci pour votre participation : 39 messages pour une JFF en plein mois d'août, c'était inespéré ! 
J'essaiera d'en trouver d'autres dans le même genre.
Salut eve13
Y a-t-il danger à naviguer parmi vous. Est-ce contagieux ?
Et pour ce qui est de l'âge, entre les seniors qui parlent d'jeuns et les collégiens qui font des problèmes d'agreg, on a du mal à savoir... ce n'est pas plus mal
Je ne vois pas comment on fait pour passer de la première à la deuxième ; de la deuxième à la troisième
Estelle
Pas évident de trouver la solution (je ne l'ai pas trouvé) et pour comprendre la correction aussi c'est dur, mais là j'ai fini par y arriver.
Merci à Borneo pour l'énigme et bravo à Keith Devlin (si c'est lui qui l'a inventé.)
Voilà l'image. J'espère que j'ai bien interprété. Entre le 3 et le 4, la zone centrale se trouve twistée, puis on la rallonge. Dites moi si vous n'êtes pas d'accord. Je me demande si je ne vais pas envoyer le lien à Keith Devlin pour qu'il réponde lui-même
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