Bonjour à tous et merci pour la joute!!!
Selon moi, l'assassin n'habite pas au 21, mais au 37!!
Les témoins dans l'ordre de leur témoignage habitent au 19,73,59 et 97.
C'est la seule combinaison qui donnent une solution unique.

Bonjour,
je propose :
le voleur au 61 avec le témoin "somme" au 43, le témoin "produit" au 23, le témoin "différence" au 83 et celui de la moyenne au 13

Bonne anniversaire à Mademoiselle!

Damned quelques secondes....

Bonjour à tous.

L'assassin habite au 37. Les témoins habitent aux numéros 19, 73, 59 et 97

Merci pour l'énigme.

Bonjour,

Coupable : 23
Témoins : 61 (produit valant 6), 41 (somme valant 5), 67 (différence valant 1) et 11 (dont la moyenne avec 23 fait 17)...

J'ai l'impression qu'il y a beaucoup de possibilités... En tout cas, les témoins n'ont pas de domicile fixe (les pauvres ) puisque j'aurai pu prendre 89 pour la différence ou alors 59 pour la moyenne... ce qui justifie les deux étoiles je suppose...

Le numéro du coupable m'a l'air correctement déterminé en revanche !

Merci pour l'énigme !

Bonjour godefroy,

numéro du domicile du coupable : 37
numéros des domiciles des 4 témoins : 19, 73, 59, 97

Merci pour cette énigme policière !

Bonjour,

Ma proposition :

Assassin : 23
Témoin 1 : 41
Témoin 2 : 61
Témoin 3 : 43
Témoin 4 : 59

Même si poisson, merci.

Bonjour Godefroy.
Aucun des produits n'est représenté plus de deux fois. Donc, quant au témoin au produit, on peut se demander si c'est lui ou l'homme qui a le même produit que lui qui est l'assassin.
Parmi les numéros dont le produit est représenté deux fois, seul 37 et 73 partagent leur somme avec au moins deux autres numéros et leur différence avec au moins deux numéros.

Il y a trois solutions dans le cas où le témoin au produit n'est pas l'assassin :
Dans l'ordre : assassin, témoin à la somme, témoin au produit, témoin à la différence,  témoin à la moyenne.
37 19 73 59 97
73 19 37 59 13
73 19 37 59 61

Les solutions dans le cas où le témoin au produit est l'assassin, les solutions sont plus nombreuses.

Bonjour Godefroy, ( Bon anniversaire Tania ),


L'assassin habite au numéro 37
Les témoins habitent aux numéros 19,59,73 et 97.
Merci pour la joute

Bonjour
Voici une déduction aboutissant sur une unique possibilité pour les témoins.
les témoins sont
le 19 pour la somme(10)
le 73 pour le produit(21)
le 89 pour la différence (2)
le 97 pour la moyenne (67)
Et le coupable habite au 37.

En fait Poirot avait forcément des infos supplémentaires, car les témoins n'ont jamais précisé qu'ils pouvaient aussi être identifié.
Les témoins ont peut-être dit à Poirot, si vous trouvez le bon coupable vous trouverez à coup sur les 4 témoins qui témoigneront alors...

Encore merci pour cette enquête.
Si c'est la bonne réponse, je vais peut-être tenté le concours entrer dans la police...

A bientot pour une prochaine enquête

mince j'ai mal recopié mes notes.
Je démissionne

mon doigt a glissé au lieu de taper sur 59 j'ai tapé 89 et donc différence 4 et non 2
Une erreur dans le rapport est fatal et on laisse le coupable en liberté. Impardonnable

Bonjour,

73 pour le coupable
19 37 59 13 pour les témoins

merci pour ton originalité godefroy_lehardi

Bonsoir
Le coupable habite au numéro 37
Les témoins habitent aux numéros 19,73,59 et 97.
Félicitations à Tania ; cela fait drôle , n'est ce pas , quand on sait que sa fille est majeure.
A+

Bonjour
T1 vit au 41 somme = 5
T2 vit au 61 produit = 6
T3 vit au 43 différence = 1
T4 vit au 71 car 71+23=94 divise par deux vaut 47 qui est premier
Criminel vit au 23 somme=5 produit=6 difference=1
Merci pour l'énigme

Problème impossible car pour respecter les conditions :

« Chaque indice pris séparément ne permettra pas d'identifier le coupable »
et
« l'assassin ne répond pas quand on sonne chez lui »

Il faut que pour chaque indice le détective puisse hésiter entre au moins deux personnes (autres que celle qui répond).
Ce qui signifie qu'il faut au moins deux autres numéros (autres que le numéro de la personne qui répond) qui vérifient l'indice. Ce qui donne trois numéros au minimum qui sont solution de l'indice.


Il y a donc un problème avec l'indice du produit.

Voici les nombres premiers avec leurs produits :

11      produit : 1
13      produit : 3
17      produit : 7
19      produit : 9
23      produit : 6
29      produit : 18
31      produit : 3
37      produit : 21
41      produit : 4
43      produit : 12
47      produit : 28
53      produit : 15
59      produit : 45
61      produit : 6
67      produit : 42
71      produit : 7
73      produit : 21
79      produit : 63
83      produit : 24
89      produit : 72
97      produit : 63

On constate qu'il y a au maximum deux produits identiques.
Donc Poirot pourra identifier de suite le coupable.

oups
"anonymement"

cela change tout

Bonsoir,  je dois louper une info, mais j'ai 3 suspects et plein de témoins possibles...

Témoin 1 n°19, Témoin 2 n°37, Témoin 3 n°59, Témoin 4 n°13, Assassin n°73

Témoin 1 n°19, Témoin 2 n°37, Témoin 3 n°59, Témoin 4 n°61, Assassin n°73

Témoin 1 n°19, Témoin 2 n°73, Témoin 3 n°59, Témoin 4 n°97, Assassin n°37

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°43, Témoin 4 n°11, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°43, Témoin 4 n°59, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°43, Témoin 4 n°71, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°43, Témoin 4 n°83, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°67, Témoin 4 n°11, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°67, Témoin 4 n°59, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°67, Témoin 4 n°71, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°67, Témoin 4 n°83, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°89, Témoin 4 n°11, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°89, Témoin 4 n°59, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°89, Témoin 4 n°71, Assassin n°23

Témoin 1 n°41, Témoin 2 n°61, Témoin 3 n°89, Témoin 4 n°83, Assassin n°23

Témoin 1 n°43, Témoin 2 n°23, Témoin 3 n°83, Témoin 4 n°13, Assassin n°61

Témoin 1 n°43, Témoin 2 n°23, Témoin 3 n°83, Témoin 4 n°73, Assassin n°61

Témoin 1 n°43, Témoin 2 n°23, Témoin 3 n°83, Témoin 4 n°97, Assassin n°61

Je suis tenté de répondre :
   * l'assassin habite au n° 37
   * le 1° témoin habite au n° 19
   * le 2° témoin habite au n° 59
   * le 3° témoin habite au n° 73
   * le 4° témoin habite au n° 97

Le numéro de domicile de l'assassin est : 37.
Les 4 témoins sont : 19 - 73 - 59 - 97.

Preuve :
- la somme des chiffres de mon domicile (1 + 9 = 10) est la même que celle des chiffres du domicile de l'assassin (3 + 7 = 10) ,
- le produit des chiffres de mon domicile (7 x 3 = 21) est le même que celui des chiffres du domicile de l'assassin (3 x 7 = 21) ,
- la différence des chiffres de mon domicile (9 - 5 = 4) est la même que celle des chiffres du domicile de l'assassin (7 - 3 = 4) ,
- la moyenne arithmétique du numéro de mon domicile et du numéro de l'assassin ( (37 + 97) / 2 = 67) est un nombre premier.

P.S. On trouve que plusieurs résultats sont possibles... Comment connaitre le vrai coupable ?
(Exemple : Coupable : 23, Témoin de la somme : 41, Témoin de la différence : 43, Témoin du produit : 61, Témoin de la moyenne : 83)

Bonjour,

Le coupable habite le N°37
le 1er témoin est le 19 (9+1 = 3+7)
le 2e est le 73 (3x7 =7x3)
le 3e est le 59 (9-5=7-3)
le 4e est le 97 ((97+37)/2 =67 premier)

Bonjour
Il y a 14 solutions

bonjour

puisque les témoins font chacun leur déclaration de façon anonyme, je propose la solution suivante:
le coupable habite au 73
les témoins sont
- le 19 (somme: 1+9 = 10 = 7+3)
- le 37 (produit: 3*7 = 21 = 7*3)
- le 59 (différence: 9-5 = 4 = 7-3)
- le 13 (moyenne: (73+13)/2 = 43)

merci pour la joute, et excellent anniversaire à Tania!

Le n'est pas loin, mais le seul cas qui me permet de conclure directement est:
Somme=5, Produit=6, différence=1 et moyenne arithmétique=67.
Et donc:
Le coupable habite au 37
Les témoins aux 19 (somme), 59 (différence), 73 (produit) et 97 (moyenne)
Fin de ma reponse "officielle"...

Maintenant, mes doutes: pour en arriver là, encore fallait-il que Hastings connaisse et communique les valeurs des somme, différence, produit et moyenne (5, 6, 1 et 67) à Poirot.
Ce qui n'est pas précisé dans le texte.
Sinon, d'autres cas fonctionnent.
Par exemple, coupable en 73, somme (10) en 19, produit (21) en 37, différence (4) en 59 et moyenne (43 ou 67) en 13 ou 61.
J'ai comme ça en tout 12+1+3+2=18 possibilités...
Il y a donc un truc qui m'echappe. C'est pourquoi je pense faire bonne pêche!

Vivement la soluce!

JE DIRAI que l assassin habite au 37
et que les temoins habitent aux 19 73 59 97

Bonjour,

Je serais tenté de dire que l'assassin habite au 37 et que les témoins sont aux numéros :  19, 59, 73 et 97.


Commentaire :
C'est le seul numéro qui désigne à la fois un assassin et des témoins uniques.
Donc le seul qui ne laisse aucune ambiguïté pour Poirrot (et pour nous...).
Je suis néanmoins perplexe sur un aspect de l'énoncé : celui-ci devrait peut-être mentionner qu'un "esprit avisé" saura qui a témoigné malgré l'anonymat...

bonjour,
il y a très longtemps que je n'ai pas participé
j'ai trouvé que:
l'assassin habite au    61
le premier témoin  au   43    4+3=7=6+1
le second témoin au     23    2x3=6=6x1
le troisième témoin au  83    8-3=5=6-1
le quatrième témoin au  97    (61+97)/2=79

merci pour cette joute

Bonjour,

L'assassin habite au 23.
Quant aux témoins, le premier est au numéro 41, le deuxième au 61, le troisième au 43 et le quatrième au 83.

Bonjour

le numéro du coupable est le n°37
et ceux des témoins sont, dans l'ordre de leur témoignage : n°19 ; n°73 ; n°59 ; n°97.

merci pour cette énigme amusante.

Bonjour,
La solution doit être unique (je pense),

Le criminel : 37
Témoin1 (somme): 19
Témoin2 (produit) : 73
Témoin3 (différence) : 59
Témoin4 (moyenne) : 97

Bonsoir godefroy_lehardi,

Le numéro du domicile du coupable : 61
des 4 témoins : 13  23  43   83

Merci.

Bonjour tout le monde
Pour moi, l'assassin habite au 73. Le premier temoin habiterait au 91, le deuxieme habiterait au 37, le troisieme habiterait au 59 et le quatrieme habiterait au 19.

J'ai adoré cette enigme, merci godefroy

Numéro du domicile du coupable : 37

Numéro témoin 1 : 19

Numéro témoin 2 : 73

Numéro témoin 3 : 59

Numéro témoin 4 : 97

Bonjour, merci pour l'énigme et bon anniversaire à Tania !
Curieusement je trouve plusieurs solutions qui m'ont l'air de respecter l'énoncé. J'en compte 18 différentes et les voici :



Donc je pense que la réponse la plus intéressante serait : si on arrête les habitants des maisons 23, 37, 61 et 73 alors on sera certain d'avoir arrêté l'assassin.

À bientôt, j'ai hâte de voir où je me suis trompé...

bonsoir ,
merci pour cette énigme
je tente mes réponse
coupable : numéro domicile : 37
témoin 1 : somme : numéro domicile : 19 : -> 1+9=10 et 3+7=10
témoin 2 : différence : numéro domicile : 59 : -> 9-5=4 et 7-3=4
témoin 3 : produit : numéro domicile : 73 : -> 7*3=21 et 3*7=21
témoin 4 moyenne arithmétique : 97 : -> (97+37)/2=67:nombre premier
merci encore pour l'énigme

Le numéro du domicile du coupable est le 23 et ceux des 4 témoins sont 41, 61, 67 et 71.

Il y a une incertitude pour le dernier témoin, il habite soit au numéro 71, soit au numéro 83.

Voici le petit programme en eclipseclp qui m'a permis de résoudre ce problème :

(37,19,73,59,97)

Bonjour,

L'assassin habite au 10 ! ( et non au 21)

Il se trouve que la rue ne comporte que 11 maisons (numerotees de 10 a 20) et ca notre cher Poirot le sait.
Du coup,
Assassin : 10
Temoin 1 : 10 (somme = 1)
Temoin 2 : 20 (produit 0)
Temoin 3 : 12 (difference 1)
Temoin 4 : 16 ( moyenne 13 : nombre premier) On note aue 12 donne aussi une moyenne premiere, mais Hastings ne serait pas assez bete pour interroger deux fois la meme personne.

Du coup, le premier temoin ( ou un membre de sa famille) est le coupable

Belle enigme

Hercule Poirot a parlé un peu vite :

Je trouve en effet trois coupables possibles, avec plusieurs combinaisons de témoins ; par exemple :

Coupable : 23, avec comme témoins dans l'ordre : 41, 61, 43, 11
Coupable : 61, avec comme témoins dans l'ordre : 43, 23, 83, 13
Coupable : 37, avec comme témoins dans l'ordre : 19, 73, 59, 97

Les quadruplets ne sont pas uniques ; en effet, il est possible d'interchanger le quatrième témoin, dans la première solution, avec 71, ou 59 ( 71+23 / 2 = 47, premier ), etc...

Merci pour l'énigme

Bonjour,

l'assassin habite au 61. Les témoins au 43, 23, 83 et 13.

Bonjour,

J'aimerais proposer la solution suivante :
- Le premier mathématicien (M. Somme) habite au n°19
- Le second mathématicien (M. Produit) habite au n°37
- Le troisième mathématicien (M. Différence) habite au n°59
- Le quatrième mathématicien (M. Moyenne) habite au n°13
- L'assassin habite au n°73

Néanmoins, je reste quand même perplexe. J'ai trouvé 11 solutions possibles :

Bonjour,

adresse de l'assassin :             37 rue Godfrey Harold Hardy

adresse du premier témoin:     19 rue Godfrey Harold Hardy
adresse du deuxième témoin:   21 rue Godfrey Harold Hardy  
adresse du troisième témoin :  59 rue Godfrey Harold Hardy
adresse du quatrième témoin:  97 rue Godfrey Harold Hardy

Bonjour,

Je tente "problème impossible".

Merci pour l'énigme,

37     et   19, 73, 59, 97

Le numéro du domicile du coupable est 37 et ceux des 4 témoins sont 19, 73, 59, 97.
(sans conviction)
merci Godefroy_lehardi

Bonjour et merci pour cette énigme,

Je pense que l'assassin habite dans la maison portant le numéro 37. Les 4 témoins habitent quant à eux respectivement dans les maisons 19 (somme = 10), 73  (produit = 21), 59 (soustraction = 4) et 97 (moyenne = 67).

Clôture de l'énigme :

Pas facile de retrouver les criminels, n'est-il pas ?
La solution était évidemment unique. Je vous laisse vérifier les explications proposées.

Quant à ceux qui préfèrent arrêter 3 innocents pour être sûr d'avoir le coupable, je les laisse réfléchir sur leur conception de la justice.

Félicitations à franz qui signe sa 5^ème victoire (ça faisait longtemps).

Bravo également à Chatof pour sa belle deuxième place.

N.B : Pour les grincheux qui trouvent la victoire moins belle quand on ne répond pas à toutes les énigmes, je reste pour ma part convaincu que ne pas répondre à une énigme est un risque bien plus grand (quand on vise le podium) que d'y répondre sans être certain de la réponse.