Bonjour,
Le maximum est de 15+12 = 27 points
en conduisant les 1,3,5,7,9,13,15,17,19,21,23,25,27 et 29, il me reste 11 points sur mon permis...
score 11+14 = 25

Si on conduit tout les jours, on obtient moins de points, donc on élimine cette possibilité.
Les moyens d'avoir plus de points sont:
- 12 points sur le permis et conduite 13 jours, ce qui n'est pas possible...
10 points sur le permis et conduite 15 jours, soit tout les jours, ce qui n'est pas possible.

Réponse:
Il faut conduire les 1,3,5,7,9,13,15,17,19,21,23,25,27 et 29 du mois

Salut, sans certitude tu dois rouler les jours impairs suivants : 3,9,11,13,15,17,21,27

Bonjour,

"En première intention" (comme y disent au foot) je propose les jours 3,9,15,21,27.  

Merci pour l'énigme.. Je n'ai pas réussi à trouver une méthode rigoureuse donc tâtonnement et ... risque de élevé !!
Enfin, je me lance .
Sur les 15 jours impairs, il ne faudra pas rouler les 11,13 et 25 pour qu'il nous reste 5 points à la fin.
Voici le détail, (à droite le nombre de points restants en fin de journée)
1: 11
3: 10
5: 10
7: 9
9: 9
11: non circulé
13: non circulé
15: 9
17: 8
19: 7
21: 7
23: 6
25: non circulé
27: 6
29: 5
Soit 12 jours impairs circulés + 5 points restants + les 15 jours pairs = 32

Il faut rouler les 1,3,5,7,9,15,17,19,21,23,27 et 29 pour maximiser les critères.

On aura roulé 12 jours impairs en gardant 5 points sur le permis. Soit une somme de 17.

On final on aura roulé tous les jours sauf 3 (11,13 et 25).

Bien sûr, je ne sais pas lire un énoncé!

Bonjour à tous.

Ma réponse : 1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27, 29.

Merci pour l'énigme

Bonjour,

Les jours impairs où je dois rouler pour maximiser mes critères sont:
1|3|5|7|9|15|17|19|21|23|27|29|

Il reste 5 points sur le permis( pourquoi ne pas utiliser un permis européen sans points ?)



28575        110111110011111              17            12           1|3|5|7|9|15|17|19|21|23|27|29|

30623        111011110011111              17            12           1|3|5|7|9|15|17|19|21|25|27|29|

61343        110111110011111              17            12           1|3|5|7|9|15|17|19|21|23|27|29|

63391        111011110011111              17            12           1|3|5|7|9|15|17|19|21|25|27|29|


Merci pour la joute.

Bonjour Godefroy.
Neuf jours impairs : 3 7 11 13 15 17 21 27, 29.
Huit points restants, après les pertes des 7, 13, 17 et 29.
Somme : dix-sept.

Bonsoir
12 jours impairs  1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 25, 27 et 29
et
5 points
A+

Bonjour,

je propose les jours 1,3,5,7,9,15,17,19,21,25,27 et 29 (il y a une autre solution avec 23 au lieu de 25)...

Test naïf des 2^15 possibilités (ça va, c'est pas beaucoup...)

Merci pour l'énigme !

Pour obtenir un score max en roulant un max

il peut rouler tous les jours impairs sauf les 3 suivants : 11-13-25

il restera 5 points au permis et aura roulé 27 jours SCORE : 32

merci pour ces précieux conseils pour conserver son permis

Bonjour,

Je propose de rouler les jours pairs et les
1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27, 29

Soit 12 jours impairs. Il me reste alors 5 points.

Je roule 1 , il me reste 11 points
3 -> 10 points
5 -> 10 points
7 -> 9 points
9 -> 9 points
15 -> 9 points
17 -> 8 points
19 -> 7 points
21 -> 7 points
23 -> 6 points
27 -> 6 points
29 -> 5 points

Bonjour,

je propose un total de 17 pour le nombre de points + nombre de jours impairs roulés (auxquels on doit rajouter bien sûr les jours autorisés!).
On arrive à 17 avec deux possibilités soit garder tout ses points, soit finir avec 9 points. C'est donc cette solution que l'on doit privilégier puisque c'est dans cette configuration que l'on aura roulé le plus.

C'est donc en roulant les 8 jours suivants:
1; 3; 5; 7; 9; 15; 21 et 27 (en plus des jours pairs) que l'on arrive selon moi à la solution cherchée.

Merci et à +.

Bonjour godefroy,

Voici une solution.
Jours impairs où je dois rouler pour maximiser mes critères :

[1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29]

Nombre de jours où l'on roule : 27
Points restant sur le permis : 5
Merci pour cette énigme délicate.

Bonjour
Je maximise mon critère a 27 jours de conduite et 5 points restants.
Je m'interdis de rouler durant trois jours qui peuvent être :
11, 13 et 23
Donc je m'autorise à conduire ces jours impairs
1,3,5,7,9,15,17,19,21,25,27,29
il y avait également une autre solution en m'interdisant de conduire les 11, 13, 25
Merci encore pour cette énigme

godefroy_lehardi  doit rouler les 12 jours impairs suivants :

  Jour :  1
  Jour :  3
  Jour :  5
  Jour :  7
  Jour :  9
  Jour :  15
  Jour :  17
  Jour :  19
  Jour :  21
  Jour :  23
  Jour :  27
  Jour :  29

et il lui restera 5 points sur le permis.

5+12 = 17

A+
Torio

Bonjour.
Je trouve 4 solutions (il y en a peut-être d'autres) qui donnent un critère de 32. Comme je n'ai pas la preuve que c'est le max possible on peut peut-être faire mieux. Parmi ces 4 solutions, celle qui permet de rouler le plus de jours donne 27 jours et il reste 5 points.
Les jours impairs où il ne faut pas rouler sont les 11, 13 et 25. Donc les jours impairs où il peut rouler sont les jours :
1  3  5  7  9  15  17  19  21  23  27  29

Bonjour,

Avec  un petit délai...
Je garde tous mes points

En évitant 5 7 11 13 17 19 23 25 29
je roule tous les pairs soit 15 jours
et les impairs non premiers avec 12
soit 1 3 9 15 21 27 soit 6 jours
mon score 21 jours +12 points  =33

Bonjour,
Il est possible de totaliser 40 points en roulant tous les jours sauf le 11.
C'est le maximum que j'ai pu trouver en testant toutes les possibilités.
Vous perdrez donc 1 point le 3 et il vous en restera 11 en roulant 29 jours sur 30.

J'ai trouvé 2 solutions au problème donné pour lesquelles on roulait 12 jours impairs sur les 15 et il restait 5 points à la fin du mois.
On peut rouler les jours (1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27, 29) ou (1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29)

Le lendemain...

A la réflexion ,j'ai privilégié le score (33) comme
semble le demander l'énoncé, mais j'ai voulu savoir quel était
le meilleur compromis en roulant le maximum de jours.

En évitant le 5 et le 9 on obtient donc 28 jours
on garde 11 points jusqu' au 12 ,10 points jusqu'au 16 puis une perte régulière de 1 points tous les autres impairs (7)
Donc un solde de 3 points. Score 28+3 =31

Bonjour
les jours impairs (sans aucune certitude) sont:
3-7-11-13-15-17-21-27-29
avec un maximum de 17.
Merci pour la joute.

bonjour
me voici de retour sur l'île après une (trop) longue absence...
voici ma solution:
outre tous les jours pairs, où je peux rouler sans risque, je dois également rouler les :
1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27, 29
pour atteindre un total de (27 jours de circulation + 5 points restants) soit 32 (valeur max).
merci pour la joute et à très bientôt

Bonjour,

Il faudra rouler les 1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27, 29 et 31.

Ci-dessous les 2 solutions que j'ai trouvées :


Merci.

Salut, godefroy! Salut, tous!
Ma réponse:
Le maximum du critère vaut 32, en ayant roulé quelques 27 jours. Pour cela, il faut rouler les jours impairs suivants (en plus de tous les jours pairs, cela s'entend):
1
3
5
7
9
15
17
19
21
23
27
29
Par ailleurs, en remplaçant le 23 par le 25 et en conservant les autres jours, on arrive au même résultat, et je crois que ce sont les deux seules combinaisons "maximisantes".
Tous mes remerciements!

Clôture de l'énigme :

Bravo !
Vous pouvez reprendre une circulation normale.

Bonjour,

J'ai eu un doute permanent sur la notion de score
(nb jours roulés +nombre de points)
Ayant trouvé un score de 33 j'aimerais être rassuré!
Si on compte bien les gagnants sont à 32

Les autres trouvent 32 seulement avec les jours impairs.
En rajoutant les jours pairs, il y a donc plus que 32 points...

ah non, ils ont été comptés!
Mais 1 est premier avec 12, donc on prend le nombre maximal de jours circulé...

Pas tout à fait, weierstrass, mais je vais rassurer dpi.
dpi, rassurez-vous, il n'a été possile d'atteindre 33 que parce que vous avez roulé le jour 1. Or, 1 est premier avec 12 (comme, par définition, avec tous les entiers non nuls, d'ailleurs (j'ai eu un doute sur ce point, donc je suis allé vérifié, donc je peux l'assurer)).

weierstrass, quand j'ai dit

Bonjour,

Je remercie weierstass et RickyDadj pour leurs réponses.

Comme  bien sûr 1 est diviseur de 12; j'ai pensé
qu'ils étaient non premiers de fait et j'étais bien
loin de l'éliminer

Bonjour. Il n'y a que 2 solutions. Les 3 autres critères à 32 ne permettent pas de rouler autant de jours.

on perd 1pt le 1er = 11
puis 1pt le 3 = 10
puis le 7 = 9
puis le 17 =8
puis le 19 =7
puis le 23 =6
puis le 29 =5

notre insulaire s'en tire avec 5 pt mais il a roulé tout les jours sauf le 11 pour la fête de la communauté flamande, le 13 pour se concentré sur le tirage du loto, et le 25 car c'est mon anniversaire !

Merci pour ton énigme
a