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Joute n°162 : Mundial

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
13-09-14 à 10:19

Bonjour à tous,

Il n'y a pas si longtemps a eu lieu la coupe du monde de football (je le dis pour ceux qui auraient passé de longues vacances sur une autre planète ).

Le tournoi commence par des matches de poule où 4 équipes se rencontrent une fois chacune, soit 6 matches en tout.
Une victoire rapporte 3 points au vainqueur, un match nul donne 1 point à chaque équipe et une défaite vaut 0 point.
Je sais, tout le monde est censé être au courant mais on ne sait jamais.

A l'issue des 6 matches, chaque équipe a donc un certain nombre de points.

Question : A l'issue des 6 matches, quelles sont toutes les combinaisons possibles dans lesquelles aucune des 4 équipes n'a le même nombre de points ?
L'ordre des équipes n'a pas d'importance. Classez les quadruplets dans l'ordre croissant.

P.S : l'idée de cette énigme m'a été aimablement proposée par frenicle, que je remercie au passage. J'espère qu'il reviendra bientôt participer aux énigmes.

Joute n°162 : Mundial

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 10:38

gagnéBonjour,

Je propose 13 possibilités
0,3,6,9
0,4,5,7
0,4,6,7
1,2,4,9
1,2,5,7
1,2,6,7
1,3,4,7
1,3,4,9
1,3,5,7
1,3,6,7
1,4,5,6
2,3,4,5
2,3,4,7

Posté par
torio
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 10:56

gagnéJe trouve 13 combinaisons :
1        [0, 3, 6, 9]      
2        [0, 4, 5, 7]
3        [0, 4, 6, 7]
4        [1, 2, 4, 9]
5        [1, 2, 5, 7]
6        [1, 2, 6, 7]
7        [1, 3, 4, 7]
8        [1, 3, 4, 9]
9        [1, 3, 5, 7]
10       [1, 3, 6, 7]
11       [1, 4, 5, 6]
12       [2, 3, 4, 5]
13       [2, 3, 4, 7]


A+
Torio

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 12:13

gagnéJe propose sans certitude aucune...13 quadruplets :
(0,3,6,9)
(1,2,4,9)
(1,3,4,9)

(0,4,5,7)
(0,4,6,7)
(1,2,5,7)
(1,2,6,7)
(1,3,4,7)
(1,3,5,7)
(1,3,6,7)
(2,3,4,7)

(1,4,5,6)
(2,3,4,5)

Posté par
weierstrass
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 13:47

gagnéBonjour,
Voilà les différentes combinaisons possibles...
[0, 3, 6, 9], [1, 3, 4, 9], [1, 2, 4, 9], [1, 3, 6, 7], [0, 4, 6, 7], [1, 4, 5, 6], [1, 2, 6, 7], [1, 3, 5, 7], [2, 3, 4, 7], [0, 4, 5, 7], [1, 3, 4, 7], [1, 2, 5, 7], [2, 3, 4, 5]

Posté par
rschoon
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 13:52

perduBonjour à tous.

Ma réponse : 0 3 6 9, 0 3 7 7, 0 4 4 9, 0 4 5 7, 0 4 6 7, 0 5 5 5, 0 6 6 6, 1 1 6 9, 1 1 7 7, 1 2 4 9, 1 2 5 7, 1 2 6 7, 1 3 4 7, 1 3 4 9, 1 3 5 5, 1 3 5 7, 1 3 6 7, 1 4 4 7, 1 4 5 5, 1 4 5 6, 1 4 6 6, 2 2 2 9, 2 2 3 7, 2 2 4 7, 2 2 5 5, 2 2 5 6, 2 3 3 5, 2 3 4 5, 2 3 4 7, 2 3 5 5, 2 4 4 5, 2 4 4 6, 3 3 3 9, 3 3 4 7, 3 3 6 6, 3 4 4 4, 3 4 4 5, 3 4 4 6.

MMe, Merci pour l'énigme

Posté par
manitoba
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 15:13

gagnéBonjour,

A l'issue des 6 matches, les combinaisons possibles dans lesquelles aucune des 4 équipes n'a le même nombre de points  sont au nombre de 13.

Voici les quadruplets dans l'ordre croissant.

|  0|  3|  6|  9|
|  0|  4|  5|  7|
|  0|  4|  6|  7|
|  1|  2|  4|  9|
|  1|  2|  5|  7|
|  1|  2|  6|  7|
|  1|  3|  4|  7|
|  1|  3|  4|  9|
|  1|  3|  5|  7|
|  1|  3|  6|  7|
|  1|  4|  5|  6|
|  2|  3|  4|  5|
|  2|  3|  4|  7|

Un grand bonjour et merci à frenicle.

Posté par
Raphi
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 18:05

gagnéSalut, je trouve 13 solutions :

(0,3,6,9)
(0,4,6,7)
(0,4,5,7)
(1,3,6,7)
(1,3,5,7)
(1,3,4,9)
(1,4,5,6)
(1,3,4,7)
(1,2,4,9)
(1,2,6,7)
(1,2,5,7)
(2,3,4,7)
(2,3,4,5)

Posté par
benmagnol
Plus difficile que je ne pensais.... 13-09-14 à 20:14

gagnéEn ce Samedi 13, j'ai le toupet de penser qu'il y a 13 réponses qui sont
0369 0457 0467 1249 1257 1267 1347 1349 1357 1367 1456 2345 2347
Les autres solutions sont des permutations

Mille mercis pour cette belle énigme qui m'a permis de progresser en Langage Python

Plus difficile que je ne pensais....

Posté par
dpi
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 22:44

gagnéBonsoir,

Qui l'eut cru?
Il y a 312 scores possibles si on garde l'ordre
des équipes A B C D

Je garde la liste en mémoire...
Elle se résume à 13 quadruplets:
369
457
467
1249
1257
1267
1347
1349
1357
1367
1456
2345
2347

Posté par
masab
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 22:49

gagnéBonjour godefroy,

Il y a 13 combinaisons possibles :

[0, 3, 6, 9]
[0, 4, 5, 7]
[0, 4, 6, 7]
[1, 2, 4, 9]
[1, 2, 5, 7]
[1, 2, 6, 7]
[1, 3, 4, 7]
[1, 3, 4, 9]
[1, 3, 5, 7]
[1, 3, 6, 7]
[1, 4, 5, 6]
[2, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 7]

Merci pour cette énigme sportive !

Posté par
franz
re : Joute n°162 : Mundial 13-09-14 à 23:38

gagnéJ'avoue que la notion de classement par ordre croissant me laisse perplexe.
J'ai organisé chaque quadruplé comme étant les points du premier de la poule puis les points du 2°, jusqu'à ceux du 4°.


J'ai trouvé 13 combinaisons  de points où deux équipes n'avaient pas le même nombre de points:

 \\ \begin{array}{cccc}5& 4& 3& 2\\6& 5& 4& 1 \\7& 4& 3& 1\\7& 4& 3& 2 \\7& 5& 2& 1\\7& 5& 3& 1 \\7& 5& 4& 0 \\7& 6& 2& 1 \\7& 6& 3& 1 \\7& 6& 4& 0 \\9& 4& 2& 1 \\9& 4& 3& 1 \\9& 6& 3& 0\end{array}

Pour info, il existe 27 combinaisons de points où deux équipes ou plus partagent le même nombre de points.

Posté par
dpi
re : Joute n°162 : Mundial 14-09-14 à 07:43

gagnéBonjour,

Après un affreux cauchemar qui me donnait un poisson,
je précise que 369 457 et 467 sont bien des quadruplets
le 0 qui les précède étant induit...

Posté par
geo3
re : Joute n°162 : Mundial 14-09-14 à 13:39

gagnéBonjour
Au total 13 scores différents.
0;  3;  6;  9
0;  4;  5;  7
0;  4;  6;  7
1;  2;  4;  9
1;  2;  5;  7
1;  2;  6;  7
1;  3;  4;  7
1;  3;  4;  9
1;  3;  5;  7
1;  3;  6;  7
1;  4;  5;  6
2;  3;  4;  5
2;  3;  4;  7

A+

Posté par
pdiophante
Joute n°162 15-09-14 à 09:14

gagnéBonjour

13 combinaisons possibles:
5,4,3,2
6,5,4,1
7,4,3,1
7,4,3,2
7,5,2,1
7,5,3,1
7,5,4,0
7,6,2,1
7,6,3,1
7,6,4,0
9,4,2,1
9,4,3,1
9,6,3,0

Posté par
LittleFox
re : Joute n°162 : Mundial 15-09-14 à 11:53

gagnéA l'issue des 6 matches, les combinaisons possibles dans lesquelles aucune des 4 équipes n'a le même nombre de points sont :

0 3 6 9
0 4 5 7
0 4 6 7
1 2 4 9
1 2 5 7
1 2 6 7
1 3 4 7
1 3 4 9
1 3 5 7
1 3 6 7
1 4 5 6
2 3 4 5
2 3 4 7

Soit 13 combinaisons.

Posté par
seb_dji
re : Joute n°162 : Mundial 15-09-14 à 13:20

perduil y en a 12:
2345
1456
1347
2347
1257
1357
0457
1267
1367
0467
1349
1249

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°162 : Mundial 15-09-14 à 18:29

gagnéSalut, godefroy! Et salut, très cher tous!
Voici mes... 13 réponses:
(2;3;4;5)
(1;4;5;6)
(0;4;6;7)
(1;2;6;7)
(1;3;4;7)
(1;3;6;7)
(2;3;4;7)
(1;2;5;7)
(1;3;5;7)
(0;4;5;7)
(1;2;4;9)
(1;3;4;9)
(0;3;6;9)

Merci pour cette joute, qui m'a permise de terminer un travail que je m'étais déjà donné: recenser toutes les combinaisons de points possibles à l'issue d'une telle compétition...

Posté par
ksad
re : Joute n°162 : Mundial 16-09-14 à 11:56

gagnéBonjour
En classant les quadruplets distincts dans l'ordre croissant, on obtient les 13 possibilités suivantes:

0 3 6 9
0 4 5 7
0 4 6 7
1 2 4 9
1 2 5 7
1 2 6 7
1 3 4 7
1 3 4 9
1 3 5 7
1 3 6 7
1 4 5 6
2 3 4 5
2 3 4 7

Merci pour la joute et à bientôt

Posté par
derny
Joute n°162 : Mundial 16-09-14 à 12:52

gagnéBonjour
5432
6541
7431
7432
7521
7531
7540
7621
7631
7640
9421
9431
9630

Posté par
littleguy
re : Joute n°162 : Mundial 16-09-14 à 15:38

gagnéBonjour,

Sans certitude je propose 13 (Ah ! Justo !) « quadruplets »  :

0369
0457
0467
1249
1257
1267
1347
1349
1357
1367
1456
2345
2347

Pour la petite histoire, j'ai un peu fouillé dans les annales de la coupe du monde (j'aime bien le foot , « je n'aimerais pas que ça se sache ; il ne faut pas le répéter ») jusqu'à 1994 (auparavant la victoire ne rapportait que 2 points) et j'en ai tiré le tableau suivant  :

Joute n°162 : Mundial


Seuls 1267 et 2347 n'y figurent pas.
En allant au-delà et en appliquant le barème actuel, il faut remonter à 1974 (groupe des  « deux Allemagnes ») pour obtenir 1267, et au second tour de  1978 (encore avec l'Allemagne de l'Ouest) pour 2347.

Sauf erreurs, joute et/ou historique, bien entendu.

Posté par
boumy
réponse Mundial 17-09-14 à 14:16

perduJe pense avoir la réponse au problème "Mundial"

Il y a 12 combinaison possiblent qui sont:
0;3;6;9
0;4;6;7
1;3;6;7
1;3;4;9
1;3;5;7
0;4;5;7
1;2;6;7
1;4;5;6
1;2;4;9
1;2;5;7
1;3;4;7
2;3;4;5

Posté par
jugo
re : Joute n°162 : Mundial 19-09-14 à 11:11

gagnéBonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris l'énoncé, mais je dirais qu'il y a 13 quadruplets de points possibles :

   0     3     6     9
   0     4     5     7
   0     4     6     7
   1     2     4     9
   1     2     5     7
   1     2     6     7
   1     3     4     7
   1     3     4     9
   1     3     5     7
   1     3     6     7
   1     4     5     6
   2     3     4     5
   2     3     4     7

Posté par
gui_tou
re : Joute n°162 : Mundial 23-09-14 à 11:17

perduSalut Godefroy,

Les trois quadruplets sont :

\{9\ ,\ 6\ ,\ 3\ ,\ 0\ \}
\{6\ ,\ 4\ ,\ 1\ ,\ 0\ \}
\{4\ ,\ 3\ ,\ 1\ ,\ 0\ \}

Merci pour l'énigme !

Posté par
lenain
re : Joute n°162 : Mundial 27-09-14 à 21:24

perduVoici les combinaisons que j'ai trouvé :
9-6-3-0
9-4-3-1
9-4-2-1
7-6-3-1
7-6-4-0
7-6-2-1
7-5-4-0
7-5-2-1
7-4-3-2
7-4-3-1
6-5-4-1
5-4-3-2
Merci, j'espère m'en sortir mieux que le Brésil...

Posté par
spelecameleon
réponse à la Joute n°162 28-09-14 à 19:02

perduBonjour,

je propose les 12 quadruplets suivants :

0 4 5 7
0 4 6 7
1 2 4 9
1 2 5 7
1 2 6 7
1 3 4 7
1 3 4 9
1 3 5 7
1 3 6 7
1 4 5 6
2 3 4 5
2 3 4 7


Cordialement

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°162 : Mundial 05-10-14 à 16:04

Clôture de l'énigme :

Merci à littleguy pour son enquête historico-footballistique !

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 72:01:27.


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