Enigme 1
On veut inscrire dans un carré de côté a un demi-disque d'aire maximale. Quelle valeur donner au rayon de ce demi-disque ?
Réponse: sqrt(2/pi)*a
Le centre O du cercle est sur la diagonale [DB]. Le cercle est tangent au coté [DC] donc le rayon [FO] est perpendiculaire à [DC]. Le diamètre du demi-cercle est perpendiculaire à la diagonale [DB]. r=FO=GO=BO . Donc a =CB= r+r/cos(45°)
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