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Niveau première
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juste une petite aide

Posté par elodi83000 (invité) 09-05-05 à 19:14

voila on considere un triangle equilateral abc de coté a (a>0)
1°)construire le barycentre D des point pondérés (a,2)(b,-2) et (c,-1) ca j'ai fait
2°)montrer que mes droites (Ab) et (cd) sont paralleles et que le triangle bcd est rectangle en B ca aussi j'ai trouvé
3)calculer les distances cd,bd et ad en fonction de a j'ai reussi aussi
4) je bloque ici determiner l'ensemble f des point m tel que 2 ma²-2mb²-mc²=0 verifier que c appartient a f
j'ai fait ca 2ma²-2mb²-mc² <=> 2 (md + da)² - 2(md+db)²-(md+dc)²(tout en vecteur) c'est la que je bloque je c qu'a la fin il s'agit d'un cercle mais j'arrive pas a continuer pour les vecteurs . donc merci de votre aide

Posté par
dad97 Correcteur
re : juste une petite aide 09-05-05 à 19:45

Bonsoir elodi83000,

développer le produit scalaire :

3$\rm (\vec{MN}+\vec{NP})^2=MN^2+2\vec{MN}.\vec{NP}+NP^2

les produits scalaires restant se factorise par 3$\rm \vec{MD} et l'autre facteur ... utilisé la caractérisation du barycentre et hop

Salut



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