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la dérivation

Posté par joliehills (invité) 12-01-03 à 12:20

bonjour,
alors voilà j'ai un petit problème j'ai une fonction
f(x)=200+(100/x2)
et je dois trouver son sens de variation donc sa dérivée
aidez moi silvousplait
merci

Posté par Cheyenne (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 12:29

Tu appliques juste tes formules...

f(x)=200+(100/x²)

Donc f'(x)= (u+v)'=u'+v'

(u=200 donc u'=0 et v=100/x² donc v'=-100/x^4)

f'(x)=-100/x^4

Ta fonction f(x) sera donc décroissante.

Posté par Ghostux (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 12:37

Marrant, je ne trouve pas ca, 200 --> 0  oui , mais 100/x^2  on a
     c/(x^n)  --> nc/(x^(n+1)) ..
  je trouve donc  f'(x) =  -200/x^3

++

Tux

Posté par joliehills (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 12:42

merci
j'ai un peu du mal avec les formules est ce que vous pourriez me donner
des explications svp...

Posté par Ghostux (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 12:43

humm , chayenne, tu veux lui expliquer ????

Posté par joliehills (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 12:54

en fait pour être un peu plus claire je ne comprend pas vous ne trouvez
pas la m^me chose...

Posté par Ghostux (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 13:11

Bon je prend le relais, apparement Cheyenne n'est plus devant
son PC , ou est en train de reflechir sur un autre truc ^^

   Bon, tu sais que la fonction  1/x se derive en -1/x^2 , et tu sais
que la fonction 2x^2  se derive en  4x  , et tu sais aussi que la
fonction   2 se derive en 0
   tu sais aussi que  1/x se note aussi  x^-1

  tu as donc , pour le premier,  tu peut remarque que pour toute fonction
ax^n , tu as   sa derivée qui fait :   anx^(n-1) .  en effet,   x^-1
--->   -1*x^(-1-1) = -x^-2 = -1/x^2
ou encore  2x^2 --->  2*2x^(2-1) = 4x^1 = 4x   , ou encore pour une
constanre  3,   3 s'ecrit aussi   3x^0 (x^0 =1 ) , tu applique
  anx^(n-1) , tu obtiens  0 *3x^-1 , ce qui fait 0 , vu qu'on
multiplie le tout par n , a savoir ici 0

Vla pour l'explication d'une derivée d'un polynome
...

++

Tux  

Posté par joliehills (invité)merci. 12-01-03 à 13:14

merci beaucoup pour ton explication c'est très gentil!
a bientôt.
marie.

Posté par Cheyenne (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 13:16

Excusez moi j'ai eu un BUG.

Bon Tux moi quand je reprends, il est vrai que je me suis trompée, mais
néanmoins je trouve encore un résultat différent!

Donc tu as ta fonction qui est égale à 200+(100/x²)
Si tu veux faire sa dérivée, tu utilises la formule (u+v)' où u
est 200 et v est 100/x².
(u+v)'=u'+v'
donc (200+100/x²)= (200)'+(100/x²)'
200 étant un nombre, sa dérivée égale 0.

On passe donc à la dérivée de (100/x²)
Tu peux décomposer 100/x² en 100*1/x².
Tu utilise dans ce cas là la formule lambda*v (lambda(c'est une
lettre grecque que je n'ai pas sur le clavier et qui représente
100; et v est la fonction 1/x²)

(lambda*v)'= lambda*v'
v'= (1/x²)'= -2x/(x²)²  
(tu applique la formule (1/v)'= -v'/v²)

A la fin tu te retrouve donc avec 100*-2x/x^4 donc -200x/x^4

Tux qu'en penses tu??lol

Posté par Ghostux (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 13:27

je ne sais pas si c irronique de ta part  cheyenne, mais jusqu'a
preuve du contraire, -200x/x^3   = -200/x^2  
On trouve bien la mm chose )))))


LOOOOOL


Tux

  

Posté par Cheyenne (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 14:18

Hummm je suis stupide.............
Excuse moi ce n'étais pas ironique, je n'ai juste pas vu.. lol
pardon, pardon. Que tous soient témoins de mon erreur! mdrrrrr

Posté par Ghostux (invité)re : la dérivation 12-01-03 à 14:32

TU SERA CONDAMNÉ A 10 ans ... (de math peut etre ^^)

LOL, nan  ce n'est rien ,  en plus tu as trouvé le bon resultat ^_^
, alors c'est bon   
  En plus c'est moi qui ai fait une faute dans mon dernier ,
enfin le raisonement et bon , mais les valeurs sont decalés:
    -200x/x^4 = -200/x^3    (j'ai tapé   -200x/x^3 = -200/x^2
   , c'est aussi vrai mais rien a voir avec le resultat de depart
)

  + +

Tux



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