Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

La derivation

Posté par
NivaTTo
13-12-17 à 15:45

Bonjour,
J'ai un DM pour lundi et j'ai un doute sur l exercice 1
La question est la suivante :
Determinez la dérivée des fonctions suivantes :

a) f(x)= 1/3x³+0,5x²-x+1

J'ai trouvé : 1x²+1x-1 mais je ne sais pas si il s'agit de repondre a cette question

b) g(x)=-2x+5/1-x pas reussis

c) h(x)= 2x-x²+x/x+2

Merci d avance

Posté par
Yzz
re : La derivation 13-12-17 à 15:52

Salut,

a : OK.
b et c : mets des parenthèses ...

Posté par
Camélia Correcteur
re : La derivation 13-12-17 à 15:52

Bonjour

a) est correct.
b) et c) sont illisibles parce que écrits sans parenthèses!

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 15:53

Bonjour  

d'accord pour la dérivée  de f  mais on évite d'écrire 1x

g peu lisible  manque les parenthèses  voir dérivée de  \dfrac{u}{v}

idem pour h

Posté par
Camélia Correcteur
re : La derivation 13-12-17 à 15:56

Salut tout le monde! Beau tir groupé!

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 16:00

bonjour à tous

je vous laisse poursuivre

Posté par
Yzz
re : La derivation 13-12-17 à 16:01

Salut à tous  

Je laisse aussi, j'ai du boulot !

Posté par
Camélia Correcteur
re : La derivation 13-12-17 à 16:06

Oh non, je m'en vais bientôt!

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 16:10

bon  je vais rester alors

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 16:36

J'ai reussis a faire la b !

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 16:42

que trouvez-vous ?    quelle est l'expression de h ?

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 16:42

b) g(x)= (-2x+5)/(1-x) = (u)/(v) avec u= (-2x+5) et u'= -2
                                                                              v= (1-x) et v'= -1
donc g'(x)= (u'*v)-(u*v')/v²
            g'(x)= -2(1-x)-(-2x+5)*1/(1-x)²
        
g'(x)= (-2+2x-5)/(1-x)²

Merci d avance

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 16:46

vous avez oublié un terme dans le développement du numérateur
ou vous avez pris 1 au lieu de -1 pour la dérivée de v

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 16:52

Oui en effet mais le resultat reste le meme non ? g'(x)= (-2+2x-5)/(1-x)²

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 16:56

non  c'est une constante que vous avez au numérateur

g'(x)=\dfrac{-2(1-x)-(-1)(-2x+5)}{(1-x)^2}

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 16:59

d accord donc le resultat est : g'(x)= (-2-2x+5)/(1-x)² ???

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 17:06

non vous réécrivez presque la même chose  il n'y a plus de x

+2x-2x=0x

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 17:10

je ne comprends pouvez vous m écrire la derive de g(x) a l etat final svp

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 17:18

pour g(x) ''2x-'' me derange devant le quotient et je n'arrive donc pas a la faire

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 17:20

il n'y a qu'à développez le numérateur

g'(x)=\dfrac{-2(1-x)-(-1)(-2x+5)}{(1-x)^2}= \dfrac{-2(1-x)+(-2x+5)}{(1-x)^2}=\dfrac{-2+2x-2x+5}{(1-x)^2}

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 17:20

développer

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 17:23

c'est ce que j 'avais écrit donc g'(x)=

g'(x)=\dfrac{-2+2x-2x+5}{(1-x)^2} ??

Pour h(x) pouvez vous m'aider car je n'arrive pas avec u/v car ''2x''me derange devant le quotient

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 17:32

g'(x)=\dfrac{3}{(1-x)^2}

je ne pense pas que ce soit ce que vous aviez écrit

pour h il faudrait l'écrire correctement

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 19:55

h(x)= 2x- (x²+x)/(x+2)

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 20:16

posez   u(x)= x^2+x\quad v(x)=x+2 et appliquez

  \left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}

h=t-w   donc     h'=t'-w'

t(x)=2x et    w(x)=\dfrac{x^2+x}{x+2}

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 20:22

d'ou sortent t et w ??

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 20:27

juste pour dire que vous aviez une somme de fonctions à dériver  

comme u et v étaient déjà pris  donc j'ai pris t et w

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 20:34

h'(x)=(2x+1)(x+2)-1(x²+x)/(x+2)²
h'(x)=(2x²+4x+x+2-x²-x)/(x+2)²

h'(x)=(x²+4x+2)/(x+2)²

et ensuite ?

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 20:56

ce n'est pas h'(x) ce n'est uniquement que la dérivée de ce que j'ai appelé w

reste à dériver t et faire la somme des dérivées

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 20:58

Oui met je dois d abord calcule h'(x) et ensuite la deriver avec w et t non ?

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 21:04

je crois avoir trouvé  h'(x)=2- (x²+4x+2)/(x+2)²

car t(x)=2x=2

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 21:09

si t(x)=2x alors  t'(x)=2 et non ce que vous avez écrit  car 2x\not=2 pour tout x

d'accord pour h' mais vous pouvez aussi réduire au même dénominateur

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 21:14

donc la derivee de h'(x) est : h'(x)=2- (x²+4x+2)/(x+2)² ??

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 21:22

attention à ce que vous écrivez

la dérivée de h  non  h'    h fonction et non h(x) réel

la fonction dérivée de h est la fonction h' définie par h'(x)=2-\dfrac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}

Posté par
NivaTTo
re : La derivation 13-12-17 à 21:28

Le resultat final est donc le resultat que vous m'avez communiquez precedemment ?

Posté par
hekla
re : La derivation 13-12-17 à 21:31

c'est aussi celui que vous avez écrit à 21:04

je contestais un peu la rédaction qu'il y avait autour

il est important d'être rigoureux



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !