Bonjour

Merci

Au revoir.

Bonjour.
Peux-tu nous dire ce que tu as déjà réussi à faire et sur quelle(s) partie(s) tu demandes de l'aide ? Cordialement RR.

Quand je vois ce message, je ne veux pas dramatiser mais je commence à noter une montée inquiétante des messages du type : je vous laisse mes questions, vous me faites l'exo sans que je me sois donné la peine de chercher, j'ai une bonne note, merci. J'aimerais me tromper en disant qu'il y a de plus en plus de messages de ce genre. FAITES UN EFFORT : je pense que c'est capital.
Et si vous vous êtes donnés la peine de chercher, n'oubliez pas de le notifier dans votre message en disant :" là j'ai réussi, là non..."
Je bosse pas pour ce site, mais je voulais juste passer un coup de gueule. A bon entendeur...

Bonsoir, tu es arrêté à quelle question ?

Bonsoir,

on considère la fonction f définie sur [-2;3/2] par f: x-->  x4 - 3/2x²+x-2
On appelle  la courbe représentative de f.
1) Démontrer qu f'(x) peut s'écrire comme le produit de (x+1) par un polynôme que l'on déterminera.A l'aide de la nouvelle écriture f'(x), déduire les variations de f.

f '(x)=4x^3-3x+1=(x+1)(ax²+bx+c)--->on développe et on compare avec

f '(x)=4x^3-3x+1

et on a :

f '(x)=(x+1)(4x²-4x+1)=4(x+1)(x²-x+1/4)=4(x+1)(x-1/2)²

La dérivée est <0 pour x<-1 donc tableau de variation facile à faire.


2) Déterminer l'équation de  la tangente à  au point d'absciise 1.


y=f '(1)(x-1)+f(1)-->tu le fais.

3) Tracer  et  dans un repère orthonormé  (O;; ) d'unité 2 cm.

4) Discuter graphiquement du nombre de solutions de l'équation f(x)=m suivant les valeurs de m.

3) et 4) avec graphique : il suffit de voir pour quelles valeurs de m , la droite y=m coupe la courbe.

5)a)Justifier géométriquement que l'équation f(x)-(2x-7/2)=0 admet 1 comme solution.

Tu traces la droite y=2x-7/2 et tu cherches son point d'intersec avec la courbe car f(x)-(2x-7/2)=0 donne :

f(x)=2x-7/2

  b)Que peut on dire, graphiquement, de la position relative de la tgte et la courbe ?

L'une est au-dessus de l'autre ou au-dessous pour telles valeurs de x à indiquer.
  
  c)Ecrire f(x)-(2x-7/2) comme le produit de (x-1)²par un polynôme que l'on déterminera. Démontrer alors la conjecture émise à la question précédente.

x4 - 3/2x²+x-2-(2x-7/2)=x4-3/2x²-x+3/2

x4-3/2x²-x+3/2=(x²-2x+1)(ax²+bx+c) car (x-1)²=x²-2x+1

Donc :

f(x)-(2x-7/2)=(x-1)²(x²+2x+3/2)

x²+2x+3/2 a un discriminant<0 donc est tjrs >0 car coeff x²>0

donc f(x)-(2x-7/2)>0 donc f(x)>2x-7/2

...sauf inattentions...

A+

@Borneo : Jusqu'au bout, mais pour la peine, je laisserai quelqu'un d'autre l'aider.

Je vois qu'on te reproche-à juste titre- pas mal de choses!! Malgré mes réponses finales, tu  n'es pas dispensé de faire des calculs pour les retrouver car tu ne peux présenter ce que je te donne.

Ex :

f(x)-(2x-7/2)=(x-1)²(x²+2x+3/2)

ne peut s'expliquer qu'après avoir développé :

(x²-2x+1)(ax²+bx+c)

et comparer avec : x4-3/2x²-x+3/2

ce qui n'est pas un mince travail quand même.

A+

Bonsoir johnrawls, ma question s'adressait à amelie04, et elle était quelque peu ironique

Mais ce n'est pas la 1e fois que je remarque que le 2e degré passe mal sur les forums. Je suis d'accord avec toi, on ne balance pas un énoncé sans montrer qu'on a au moins essayé...

Bonjour,
Il y avait seulement quelques parties de l'exercice que je ne comprenaient pas mais il me semblait plus judicieux de mettre tout l'énoncé pour permettre aux personnes qui pouvaient m'aider de ne pas être perdus si j'avais oublier de mettre une réponse.
Je vous remercie quand même d'avoir lu mon message même s'il ne vous a plu de le trouver écrit de cette manière

Borneo : Mais ce n'est pas la 1e fois que je remarque que le 2e degré passe mal sur les forums.



Estelle