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La dérivation
Bonsoir ,j'ai un dm à réaliser et j'aie quelque difficulté à comprendre les question voici mon exercice :
Soit f la fonction définie par:x->rac(x)+7 sur l'ensemble des réels strictements positifs.
On note Cf sa courbe représentative.
La tangente(T) à la courbe Cf au point A d'abscisse 16 coupe l'axe des ordonnés au point B
1)déterminer les coordonnées du point de B démarche , étapes exigé
2)trouver l'équation de la tangente (T') à Cf parallèle à la droite d'équation
y=h(x)=(1/18x) -47
Pour la question un j'ai trouver la dérive de f(x) ce qui m'a donné f'(x)=1/2rac(x)
Et ensuite j'ai remplacer x par 16 pour trouver le point B
f'(16)=2
C'est correcte pour la question 1??
J'ai comprit pour A mais comment avez vous fait pour B
l'ordonne de B provient de la formule de y ou je me trompe ?
On vous dit que la tangente en A coupe l'axe des ordonnées en B par conséquent l'abscisse de B est 0 et l'ordonnée
D'accord merci de l'explication je comprend mieux à présent .
Pour la question deux on demande de trouver l'équation de La tangente T' comment y procéder ? Il faut que je dérive h(x) d'abord ?
Je ne sais pas ce que vient faire h ici. Peut-être dans les prochaines questions
le
devrait être en dehors de la parenthèse.
En quel point de la courbe, la tangente a pour coefficient directeur
Oui c'est effectivement en dehors de la parenthèse je me suis trompé pardon
Et la tangente a pour coefficients directeur 1/8 aux point 16
On laisse tomber le point A, car le coefficient directeur de la tangente est 1/8 or, on veut 1/18 donc on va chercher l'abscisse du point en lequel le coefficient de la tangente sera 1/18
Pour ce faire on résout
Il n'y a aucune raison que ce soit
j'ai l'impression que permet une définition de la fonction affine dont la droite est la représentation graphique
Moi de ce que j'ai comprit de la consigne il faut que les deux tangente soit parallèle mais pour qu'elle soit parallèle il faut pas que leurs coefficient directeur soit la même ?
Oui et c'est bien ce que l'on a fait la tangente au point d'abscisse 81 est bien parallèle à la droite donnée. Elles ont bien le même coefficient directeur 1/18
Donc l'équation qui est parallèle à h(x) est
(1/8)x+23 est cette équation on la nomme (T') c'est bien ça ?
Si est la fonction définie par
alors sa courbe représentative a pour équation
la tangente à la courbe au point d'abscisse 81 a pour équation
Cette droite est appelée
Les deux droites sont bien parallèles. Les données sont faites pour ne guère pouvoir faire un schéma
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