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la droite d'euler dans un triangle
bonjour, j'ai un dm a faire et je suis coincée:
1) dans un triangle ABC; les pointA', B et C' sont les miliex respectifs des cotés [BC], [AC], et [AB].
construire
- O le centre du cercle circonscrit a ABC
-H l'orthocentre de ABC
-G le centre de gravité de ABC
quelle conjecture faites vous?
2) soit L le point tel que \vec{OL} = \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} où O est le centre du cercle circonscrit
a) Montrer que \vec{OB} +\vec{OC} = 2 vec{OA'}
b) montrer que \vec{AL} =2\vec{OA'} . que peut on en déduire pour les droites (AL) et (OA')?
c)démontrer que la droite (AL) est perpendiculaire à la droite (BC)
d) démontrer que \vec{OA} +\vec{OC} = \vec{OB'} puis que les droite (BL) et (AC) sont perpendiculaires
e) que peut on dire des points L et H? Justifier
j'en suis a la question d) j'ai réussi la 1ère démonstration mais la 2ème je n'y arrives pas. pour la question e) j'ai mon idée mais je ne sais pas comment le démontrer et je sais que j'ai besoin de la question d) pour y parvenir
pouvez vous m'aider
merci d'avance
mariejudo18
Bonsoir
2d c'est la même démonstration que la précédente vous avez dû oublier un 2
quant à la question 2 e il doit manquer un point 2 points sont toujours alignés
O H,G alignés droite d'Euler du triangle
oui c'est exactement la même chose au lieu de considérer le côté ( BC) vous considérez le côté (AC)
vous n'avez rien dit sur les erreurs de texte
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