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Niveau première
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la fonction cachée

Posté par dav29 (invité) 08-01-06 à 10:58

f est la fonction définie par f(x)=ax^3+bx²+cx+d , où a, b, c, d sont des réels.
C est la courbe représentative dans un repère.
Déterminer a, b, , d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes:
-C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnées 20
-C passe par la point A(-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
-C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0
Merci de me donner une aide pour cet exercice.

Posté par
manu_du_40
re : la fonction cachée 08-01-06 à 11:33

Salut

Pour t'en sortir, tu dois traduire toutes les hypothèses mathématiquement :

C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnées 20 se traduit par :

f(0)=20a\times0+b\times0+c\times0+d=20d=20

C passe par le point A (-1;18) f(-1)=18-a+b-c+d=18

Elle admet une tangente de coeff directeur 3f'(-1)=3.

f'(x)=3ax^2+2bx+c.

f'(-1)=33a-2b+c=3.

C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0 :

f'(0)=03a\times0+2b\times0+c=0c=0

Tu finis ?

Manu



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