bonsoir, je voudrais de l'aide car je ne comprend pas du tout merci.
la fonction d'Ackermann associe à deux entiers positifs m et n un entier f(m,n)
A partir des trois proprieté suivantes, on peut trouver l'image de n'importe quel couple d'entiers positifs.
f(0;n)=n+1 ; f(m;0)f(m-1;1) pour m > ou = 1
f(m+1;n+1)= f(m;f(m+1;n))
CALCULER f(2,2)
merci
c'est pour demain et j'aurais bien voulu avoir une aide svp merci
merci mais il me faut du detail je ne comprend rien la tu ne pourrais pas m'expliquer en detail stp le prof m'a laisser 2 jours de plus pour le faire merci
Voici les trois formules. Je suppose qu'il manque un signe = pour la deuxieme.
f(0;n) = n+1 (1)
f(m;0) = f(m-1;1) pour m > ou = 1 (2)
f(m+1;n+1)= f(m;f(m+1;n)) (3)
f(2;2)
Formule (3) m=1, n=1
f(2;2) = f(1;f(2,1) (4)
Il faut donc trouver f(2;1)
Formule (3) m=1, n=0
f(2,1) = f(1;f(2,0)) (5)
Il faut f(2;1)
Formule (2) m=2
f(2,0) = f(1;1) (6)
Il faut f(1;1)
Formule (3) m=0, n=0
f(1,1) = f(0;f(1,0)) (7)
Il faut f(1;0)
formule (2) m=1
f(1,0) = f(0,1) (8)
Il faut f(0,1)
formule (1) n = 1
f(0,1) = 2 (9)
de (8) et (9)
f(1,0) = 2 (10)
de (7) et (10)
f(1,1) = f(0,2) (11)
Il faut f(0,2)
formule (1) n = 2
f(0,2) = 3 (13)
et ainsi de suite, il faut remonter jusqu'à la formule (4)
Il y a des formulation plus simples, va voir le site suivant:
http://www-users.cs.york.ac.uk/~susan/cyc/a/ackermnn.htm
je ne comprend pas pourqoui tt ces calculs pourqoi au debut on en a 3 et tu m'en donne 13 ce sont des etapes c'est quoi au juste
On part de la formule (4)
f(2;2) = f(1;f(2,1)) (4)
Dans la formule (4), on ne connait pas f(2;1). Il faut donc le calcluer. Pour cela, on utilise la formule (3) avec m=1 et n=0, et on trouve la formule (5):
(2,1) = f(1;f(2,0)) (5)
Dans la foumule (5), on ne connait pas f(2;0), Il faut donc le calcluer. Pour cela, on utilise la formule (2) avec m=2, et on trouve la formule (6):
f(2,0) = f(1;1) (6)
Et ainsi de suite, il faut continuer pour faire apparaitre des termes du genre f(0,n) que l'on remplace par n+1.
Chaque fois que tu trouve une valeur, tu la remplace dans le formule précédentes que tu as d'jà trouvé.
Je suis d'accord avec toi, il y a beaucoup de calcul.
franchement je n'est rien compris mais merci comme meme
Je ne fais rien de très compliqué. J'applique chaque fois une formule.
Tu dois calculer f(2;2).
Pour cela tu dispose de 3 formules. Les deux premières sont pour n=0 ou m=0. Donc pour f(2,2) on ne peut utiliser que la troisieme. Comme tu sais, 2 = 1 + 1. Donc, pour la troisieme formule, on a m = 1 et n = 1.
On a donc
f(2;2) = f(1+1;1+1) Evident (2=1+1)
f(1+1;1+1) = f(1;f(1+1;1) Troisieme formule avec m=1 et n=1.
donc f(2,2) = f(1;f(2;1))
Jusqu'ici, ca va?
bonjour oceane aidez moi svp avec vos mots
merci car la je ne comprend rien
bonsoir
svp g besoin d'aide je voulais comprendre aujourd'hui car g d'autres devoirs svp
Essaie d'expliquer ce que tu ne comprends pas. Il y a surement quelque chose que tu as compris.
et bien ce que je n'est pas compris c'est pourquoi est ce que l'on fait tout ça pour trouver f(2;2)
f(2;2)
Formule (3) m=1, n=1
f(2;2) = f(1;f(2,1) (4)
Il faut donc trouver f(2;1)
Formule (3) m=1, n=0
f(2,1) = f(1;f(2,0)) (5)
Il faut f(2;1)
Formule (2) m=2
f(2,0) = f(1;1) (6)
Il faut f(1;1)
Formule (3) m=0, n=0
f(1,1) = f(0;f(1,0)) (7)
Il faut f(1;0)
formule (2) m=1
f(1,0) = f(0,1) (8)
Il faut f(0,1)
formule (1) n = 1
f(0,1) = 2 (9)
de (8) et (9)
f(1,0) = 2 (10)
de (7) et (10)
f(1,1) = f(0,2) (11)
Il faut f(0,2)
formule (1) n = 2
f(0,2) = 3 (13)
et ainsi de suite, il faut remonter jusqu'à la formule (4)
SURTOUT LA DERNIERE LIGNE OU TU DIS POUR REMONTER A 4
JE SAIS QUE C'EST ENERVANT MAIS JE NE VEUX PAS RECOPIER LES YEUX FERMER DONC SI TU POURAI ME REEXPLIQUER CECI AUJOURD HUI CE SERAIT BIEN CAR C EST POUR DEMAIN MERCI BEAUCOUPS
Je réexplique. On a donc 3 formules pour calculer f(m,n). f(m,n) forme un suite qui est construite à partir de ces 3 formules.
f(0;n) = n+1 (1)
f(m;0) = f(m-1;1) pour m > ou = 1 (2)
f(m;n)= f(m-1;f(m;n-1)) (3)
J'ai réécrit la formule (3) un peu différement, mais c'est la même chose qu'avant.
Comment utiliser ces 3 formules.
La permière formule
f(0;n) = n+1 (1)
sert à initialiser la suite. On peut calculer toutes les termes f(m,n) ou m = 0.
On a donc
pour n = 0, f(0;0) = 0+1 = 1
pour n = 1, f(0;1) = 1+1 = 2
pour n = 2, f(0;2) = 2+1 = 3
pour n = 3, f(0;3) = 3+1 = 4
pour n = 4, f(0;4) = 4+1 = 5
pour n = 5, f(0;5) = 5+1 = 6
et ainsi de suite.
La deuxième formule
f(m;0) = f(m-1;1) pour m > ou = 1 (2)
permet de continuer. Si on analyse cette formule, elle est plus compliquée que la première. La première ne dépend pas d'un autre terme de la suite, tandis que la deuxième dépend d'un autre terme de la suite.
f(m;0) dépend de f(m-1;1)
ou si m=1
f(1;0) = f(1-1;1) = f(0;1)
Dans cette formule f(0;1) peut être calculé avec la première formule. Voir plus haut, j'ai déjà calculé
f(0;1)=2.
Donc, on obtient
f(1;0)= 2.
Si je veux calculer f(2;0), je dois encore utiliser la formule (2) avec m = 2, et on a
f(2;0) = f(2-1,1) = f(1,1).
Or je ne connait pas f(1,1). Il me faut donc une formule pour le calculer. Ce n'est pas la première car m n'est pas égale à 0, et ce n'est pas non plus la deuxième car n n'est pas égale à 0. Comme tu le devines c'est la troisième formule qui doit être utilisée pour calculer f(1;1).
As tu des questions pour ce que je viens d'expliquer? Est-ce que tu commences à voir plus clair?
Je continue. Si tu as des questions, n'hésite pas.
On devait calculer f(1;1) avec la troisième formule.
La troisième formule est encore plus compliquée car elle dépend de deux termes précédents de la suite.
f(m;n)= f(m-1;f(m;n-1)) (3)
Ainsi f(m;n) dépend de f(m-1;f(m;n-1)) qui dépend de f(m;n-1). Donc pour f(1,1), m=n=1 on a
f(1;1) = f(0,f(1;0))
On doit donc d'abord connaitre f(1;0) avec la première formule. Je l'ai déjà fait plus haut f(1;0) = 2.
Connaissant f(1;0) je trouve que f(1;1) = f(0;2) que j'ai dèjà calculer plus haut avec la deuxième formule: f(0;2) = 3.
Donc, f(1;1) = 3.
Tu peux donc continuer a calculer f(2:1) et ensuite f(2;2).
juste commence ça y a t il pas un raccouci parce que la c'est trop long et c'est peut etre pour ca que j'est du mal mais merci beaucoups car c'est exagere de demander d'expliquer autant de fois merci
ah oui je vooulais aussi te preciser car ce n'etais pas clair
pour m > ou = 1 c'est pour f(m;0)f(m-1;1)et pour f(m+1;n+1)= f(m;f(m+1;n))
m >= 1 c'est pour le formule (2) et (3).
Il n'y a pas de problème à expliquer plusieur fois. Si à la fin tu comprends c'est le principal. N'hésite pas
C'est vrai que c'est très fastidieux à calculer. C'est pour cela qu'on te demande f(2,2) et pas f(45,87).
C'est le genre de truc ou il faut un ordinateur.
Néanmois, il existe des formules plus simple pour certain termes:
f(0, n) = n + 1
f(1, n) = 2 + (n + 3) - 3
f(2, n) = 2 × (n + 3) - 3
...
Avec ces formules, tu trouves directement f(2;2) = 2*(2+3)-3 = 7
Il existe aussi d'autres formules qui donne une approximation de la fonction d'Ackermann.
Recherche sur internet: fonction Ackermann ou function Ackerman en anglais et tu trouveras plein d'informations.
Bonne continuation pour trouver f(2,2)
m >= 1 c'est pour le formule (2) et (3).
Il n'y a pas de problème à expliquer plusieur fois. Si à la fin tu comprends c'est le principal. N'hésite pas
C'est vrai que c'est très fastidieux à calculer. C'est pour cela qu'on te demande f(2,2) et pas f(45,87).
C'est le genre de truc ou il faut un ordinateur.
Néanmois, il existe des formules plus simple pour certain termes:
f(0, n) = n + 1
f(1, n) = 2 + (n + 3) - 3
f(2, n) = 2 × (n + 3) - 3
...
Avec ces formules, tu trouves directement f(2;2) = 2*(2+3)-3 = 7
Il existe aussi d'autres formules qui donne une approximation de la fonction d'Ackermann.
Recherche sur internet: fonction Ackermann ou function Ackerman en anglais et tu trouveras plein d'informations.
Bonne continuation pour trouver f(2,2)
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