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la géométrie dans l espace ( colinéaires)
dans un repere orthonormé( O; i;j;k) on donne : A(2;3; -5) B(5;7;-7) C(0;6;-2)
1) H(-6;-2;2) est il un point du plan ( ABC)?
2)D ets el point de coordonné ( 30;-12; 36)
D appartien il au point (ABC)?
s il vous plait j ai besoin d aide c ets importan
Bonsoir,
Le plan ABC est défini par les vecteurs et
.
Si peut se mettre sous la forme
, alors H appartient au plan ABC
Il faut donc calculer les coordonnées de et
puis celles de
Les coordonnées d'un vecteur déterminé par 2 points A et B sont telles que , par exemple pour x :
xAB=xB-xA
De même pour y et pouz puisque nous sommes dans l'espace à 3 dimensions.
Ensuite, il faudra faire de la même façon pour
Bon courage
ok c ets bon j ai reussi a trouvé la premiere question mais la deuxieme avce d je n arrive pas
Quelqu un pourrai m aider ?
Salut,
tu dois montrer qu'il existe a et b tels que
= a
+b
= ( 28; -15; 41)
= ( 3; 4; -2)
= (-2; 3; 3)
tu résouds le système et tu obtiens a= 56/6 et b= 67/9
donc D 
au plan ABC
a ok merci
mais j aimerai savoir si le systeme =
28 = 3a -2b
-15 = 4a +3b
41 = -2a +3b
parce que je n arrive pas a trouver le resultat que tu trouve
merci quand meme
6a = -56/6
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