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La méthode de Héron pour la racine cubique
Le but de généraliser la méthode de Héron (vu pour la racine carré) pour fournir une approximation de la racine cubique d'un nombre, solution de l'équation x^3=a.
Dans l'espace x^3 correspond au volume d'un cube d'arête x.
La méthode de Héron: En mathématiques, la méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode efficace d'extraction de racine carrée, c'est-à-dire de résolution de l'équation x2 = a, avec a positif.
J'ai réussi a résoudre la question une qui est "Quel doit être la valeur de yo*(c'est un petit zèro* (en fonction de xo) pour que le volume du pavé soit égal à a. J'ai trouvé yo=racine carré de a/xo.
J'aurais besoin d'aide pour la 2:
Comme pour la racine carré, pour que le pavé droit se "rapproche" d'un cube on va prendre pour x1 *petit 1* la moyenne des 3 arêtes du pavé précédent, donne la valeur de x1 en fonction de xo.
Comme pour la racine carré, en itérant indéfiniment le processus, on transforme petit à petit le pavé en cube de même volume.
Merci d'avance
salut
énoncé peu clair et sûrement incomplet ....
peux-tu nous donner un énoncé exact et complet ... et ensuite tes réponses !!!
Peut être est-ce la méthode de Héron qui est incomplète:
Extraire la racine carré de A c'est trouver un carré dont l'aire est A.
Je ne pense pas avoir plus. Le sujet est le même que celui que j'ai.
Bonjour
au cas ou tu n'aurais toujours pas compris ce qu'on te dit ici :
"Je ne pense pas avoir plus"
faux
"Quel doit être la valeur de yo*(c'est un petit zèro* (en fonction de xo) pour que le volume du pavé soit égal à a"
il y a forcément dans l'énoncé quelque chose qui définit ce que c'est que a, y0 et ce pavé !
l'énoncé ce n'est pas que les questions ; c'est tout, absolument tout, et mot à mot.
Désolé mais je vous assure que j'ai copié mon énoncé mot-à mot. Je crois que le professeur attend de nous que nous prenions une valeur au choix pour démontrer.
La question 1 est plus ou moins claire.
Admettons.
Tu dis qu'il y a une question 2. Elle porte sur quoi, cette question 2 ?
La question 2 c'est:
Comme pour la racine carré, pour que le pavé droit se "rapproche" d'un cube on va prendre pour x1 *petit 1* la moyenne des 3 arêtes du pavé précédent, donne la valeur de x1 en fonction de xo.
Comme pour la racine carré, en itérant indéfiniment le processus, on transforme petit à petit le pavé en cube de même volume.
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