Bonsoir , j'aurai besoin d'aide svp, merci d'avance
Sur la figure ci-contre, on a : BD = 1,5 cm, OB = 1 cm et O'B = 2 cm.
1. Démontrer que BAD et BCE sont des triangles rectangles.
2. Démontrer que les droites (AD) et (EC) sont parallèles.
3. Calculer BE.
Bonjour,
La droite (AB) passe par O. Le segment [AB] est donc un ... du cercle de centre O.
Le point D est également sur le cercle.
Conclusion...???
La droite (AB) passe par O. Le segment [AB] est donc un diamètre du cercle de centre O.
Le point D est également sur le cercle.
Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre du cercle est le milieu du segment et la longueur du segment est le double du rayon du cercle.
Donc O est le milieu de [AB]
Ne perds pas de vue ce que tu dois démontrer: ABD est un triangle rectangle
avec
ABD est un triangle rectangle.
Le segment [AB] est donc un diamètre du cercle de centre O.
Le point D est également sur le cercle.
Les points B, A, D sont un cercle de diamètre [AB].
Si 3 points sont sur un cercle et si deux de ces points forment un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
Donc le triangle BAD est rectangle en D.
De même : le triangle BEC est rectangle en E.
d'accord,
1. Le segment [AB] est donc un diamètre du cercle de centre O.
Le point D est également sur le cercle.
Les points B, A, D sont un cercle de diamètre [AB].
Si 3 points sont sur un cercle et si deux de ces points forment un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
Donc le triangle BAD est rectangle en D.
De même : le triangle BEC est rectangle en E.
2. Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
Les points D, B, E, et les points A, O, B, O', C sont alignés.
Les droites (AD) et (CE) sont parallèles.
D'après la réciproque de Thalès, on a :
DB / DE = AB / AC = AD / CE
Soit : 1,5 / DE = 2 / 6 = AD / CE
Produit en croix : DE = 1,5 x 4 / 2
D'où DE = 3 cm
d'accord,
2. Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
Les points D, B, E, et les points A, O, B, O', C sont alignés.
D'après la réciproque de Thalès, on a :
DB / DE = AB / AC = AD / CE
Soit : 1,5 / DE = 2 / 6 = AD / CE
Produit en croix : DE = 1,5 x 4 / 2
D'où DE = 3 cm
1. Le segment [AB] est donc un diamètre du cercle de centre O.
Le point D est également sur le cercle.
Les points B, A, D sont un cercle de diamètre [AB].
Si 3 points sont sur un cercle et si deux de ces points forment un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
Donc le triangle BAD est rectangle en D.
De même : le triangle BEC est rectangle en E.
2. Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
Les points D, B, E, et les points A, O, B, O', C sont alignés.
D'après la réciproque de Thalès, on a :
DB / DE = AB / AC = AD / CE
Soit : 1,5 / DE = 2 / 6 = AD / CE
Produit en croix : DE = 1,5 x 4 / 2
D'où DE = 3 cm
3. Calculer BE :
BC² = BE²+EC²
4² = 1,5²+EC²
16 = 2,25+EC²
EC² = 16-2,25
EC = 13,75
Tout est bon ?
2: Ce qu'on te demande, c'est de démontrer que (AD)//(CE).
Sauf si ton énoncé est faux.
Répondre à la question posée.
Pourquoi calculer DE (avec un résultat faux) alors qu'on ne te le demande pas?
Cherche du côté de l'aide que pourrait t'apporter la première question. Ces deux triangles ne sont pas complètement indépendants...
D et E sont des angles droits
Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B
Les points D, B, E et A, O, B, O' C sont alignés
Quelle conséquence pour les droites (AD) et (EC) peux-tu tirer du fait que les angles D et E sont droits ?
1. Le segment [AB] est donc un diamètre du cercle de centre O.
Le point D est également sur le cercle.
Les points B, A, D sont un cercle de diamètre [AB].
Si 3 points sont sur un cercle et si deux de ces points forment un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
Donc le triangle BAD est rectangle en D.
De même : le triangle BEC est rectangle en E.
2. Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
Les points D, B, E, et les points A, O, B, O', C sont alignés.
D et E sont des angles droits.
Comme D et E sont des angles droits , les droites (AD) et (EC) sont parallèles.
3. Calculer BE :
BC² = BE²+EC²
4² = 1,5²+EC²
16 = 2,25+EC²
EC² = 16-2,25
EC = 13,75
Tout est bon ?
Calculer BE:
Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B. D'après le théorème de Thalès, on a :
BD/DE = BA/AC = AD/EC
1,5/DE = 2/6 = AD/EC
DE = 1,5 x 6 / 2
DE = 4,5cm
Donc, BE = 4,5 - 1,5
BE = 3 cm
Non, tu n'appliques pas les bonnes formules pour cette configuration en X.
Tu les trouveras, ici sur l'île dans les fiches de troisième.
Clique là: Théorème de Thalès et sa réciproque
Dans cette configuration de Thalès "papillon", les relations s'écrivent entre divers segments; ceux auxquels le point B appartient sont désignés en partant de ce point : BA, BD, BC, BD .
Essaie de réécrire correctement ces relations.
AB/AC = BD/BE
2/6 = 3/BE
BE = 6 x 3 / 2
BE = 9 cm
c'est bon ? si c'est pas le cas j'aimerai vraiment un coup de main pour éclaircir, merci
Non, ce n'est pas bon.
Ton premier calcul (17h20) était juste, mais un peu compliqué.
Il est préférable d'écrire la relation de Thalès en partant du point B, qui est le sommet commun aux triangles BAD et BCE :
BE/BC = BD/BA ,
d'où BE = . . .
Calculer BE:
Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
B est le sommet commun aux triangles BAD et BCE, d'après le théorème de Thalès, on a :
BE/BC = BD/BA
BE/4 = 3/2
d'où BE = 4 x 2 / 3
BE = 2,7 cm
oui tu as raison , merci
Calculer BE:
Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
B est le sommet commun aux triangles BAD et BCE, d'après le théorème de Thalès, on a :
BE/BC = BD/BA
BE/4 = 1,5/2
d'où BE = 4 x 2 / 1,5
BE = 5,3 cm
Non.
Je te conseille de faire suivre la première de la ligne suivante :
BE = BC*BD/BA
puis de passer à l'application numérique.
Calculer BE:
Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
B est le sommet commun aux triangles BAD et BCE, d'après le théorème de Thalès, on a :
BE/BC = BD/BA
BE/4 = 1,5/2
Donc, BE = BC*BD/BA
d'où BE = 4 x 2 / 1,5
BE = 5,3 cm
Calculer BE:
Les droites (DE) et (AC) sont sécantes en B.
B est le sommet commun aux triangles BAD et BCE, d'après le théorème de Thalès, on a :
BE/BC = BD/BA
BE/4 = 1,5/2
Donc, BE = BC*BD/BA
d'où BE = 4 x 1,5 / 2
BE = 3 cm
Oui. Enfin.
Ceci dit, ta rédaction est bizarre. A la fin, il faut choisir entre:
BE/BC = BD/BA
BE = BC*BD/BA
BE = 4 x 1,5 / 2
BE = 3 cm
Et
BE/BC = BD/BA
BE/4 = 1,5/2
BE = 4 x 1,5 / 2
BE = 3 cm
enfaite il fallait pas écrire "donc" et "d'où", c'est ça ?
BE/BC = BD/BA
BE = BC*BD/BA
BE = 4 x 1,5 / 2
BE = 3 cm
Non, c'est surtout que une de ces deux lignes était de trop:
BE/4 = 1,5/2
Donc, BE = BC*BD/BA
Il ne faut pas revenir à des lettres quand tu as commencé l'application numérique.
Les "donc" et les "d'où", tu les mets si tu préfères là où tu penses qu'ils sont nécessaires
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