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Niveau sixième
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Le cavalier

Posté par
Kariiine
26-05-21 à 16:08

Bonjour
Aux échecs le cavalier se déplace d'une façon un peu étrange .
On dit parfois qu'il se déplace en L.
Dans la figure ci-contre le cavalier noir en h8 peut sauter sur F7 et g6 .
1) le cavalier blanc en c3 peut se déplacer sur les 8 cases marquées d'une croix . Lesquelles?
2) imaginer maintenant un troisième cavalier en g6 .
Sur quelles cases peut-il se déplacer ?
3. Un quatrième cavalier se trouve en h1,
Il désire se rendre en f3 en plusieurs déplacements successifs.
Charlotte a trouvé une solution en 4 sauts,
Pouvez-vous faire aussi bien qu'elle ?
Pouvez-vous faire mieux (le même trajet en moins de sauts)​

J'ai trouver les 4 sauts , mais est il possible d'effectuer ce trajet en 3 sauts ??

Merci d'avance

Le cavalier

Posté par
carita
re : Le cavalier 26-05-21 à 17:02

bonjour

J'ai trouvé les 4 sauts , mais est il possible d'effectuer ce trajet en 3 sauts ?

pour répondre à cette question, je te propose de t'intéresser à la couleur des cases lors du déplacement du cavalier...

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 18:32

Bonjour,

Comme le dit Carita que je salue, le changement de couleur lors de chaque déplacement du cavalier te permet d'obtenir assez rapidement la réponse...

Par ailleurs, je suppose déjà que tu as bien répondu aux 2 premières questions ?

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 18:53

Bonsoir

Dû coups vous me mettez le doutes par rapports aux 4 sauts 🤦
J'ai pas respecter la couleur lors du déplacement .
Pouvez-vous m'éclairer svp c'est pour demain .
Merci

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:03

On ne remet pas en cause ta réponse !! (qui est de 4 sauts)

Mais ici, on te demande s'il est possible justement de faire mieux que 4 coups ?

Et pour répondre à cette question, intéresse toi à la couleur de la case lors de chaque déplacement de cavalier. Ne remarques-tu pas quelque chose ? (D'ailleurs, je le dis même dans mon post de 18h32...)

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:08

Merci à vous de m'aider .

Pour les 4 déplacements j'ai trouver sa .

Il va sur une case sombre ensuite une case  claire ensuite une sombre pour atterrir sur une clair

C'est sa?

Merci

Le cavalier

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:36

OUI !

En effet, tu peux remarquer qu'à chaque déplacement de cavalier, la couleur de la case d'arrivée change !

Donc tu peux en déduire qu'à chaque nombre pair de coups (2,4,6, etc...) , tu retomberas forcément sur la même couleur de départ du cavalier.

Donc, la case H1 étant une case blanche, on sait alors qu'au 2e coup, on atterrira forcément sur une case blanche.

A présent, la question est : Est-il possible, en seulement 2 coups, d'atterrir sur la case F3 souhaitée ?

Posté par
carita
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:36

oui, c'est bon, il y a d'autres possibilités de faire en 4 déplacements,
mais celle que tu proposes est juste.

"Il va sur une case sombre ensuite une case  claire ensuite une sombre pour atterrir sur une clair "
tout à fait !
avec le cavalier, la couleur de la case change à chaque déplacement.

or tu pars d'une case couleur.... ?
et tu souhaites aller sur une case couleur ....?

et donc .... ? (poursuis le raisonnement, pour 3 déplacements)

bonsoir fenamat84

Posté par
carita
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:37

oups collision
je m'éclipse et te laisse poursuivre.

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:39

Merci 🙏

Déjà en trois coups c'était compliquer , alors 2 .

C'est super gentil à vous de m'éclairer .
Vous avez pas un petit indice svp .

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 19:47

Je pars d'une case clair .
J'atterris sur une case foncé ( premier saut )
Ensuite je dois donc atterrir sur une case clair .
Pour ensuite atterrir sur F3 case clair …

Pour moi trois sauts est impossible .

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 20:25

3 sauts est forcément impossible puisqu'on va atterrir forcément sur une case noire !!
3 est un chiffre impair.

En résumé :
Si c'est pair, le cavalier atterrit sur une case blanche
Si c'est impair, le cavalier atterrit sur une case noire

La case H1 est blanche. La case F3 étant blanche aussi, les réponses possibles peuvent être : 2 coups, 4 coups, 6 coups, etc...

La véritable question est je le répète :
En étant sur la case H1, est-il possible d'arriver sur la case F3 en seulement 2 coups ?

Pour cela, tu dois lister toutes les cases blanches possibles que le cavalier peut atterrir à son 2e coup.

Petit coup de pouce : il y en a 7 au total, et parmi ces 7 cases, a-t-on la case F3 ? Cela répondra à ta question...)

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 20:30

Citation :
Petit coup de pouce : il y en a 7 au total, et parmi ces 7 cases, a-t-on la case F3 ? Cela répondra à ta question...)


heu désolé c'est 8 et non 7... (si on compte bien évidemment la case H1 de départ : c'est simplement un aller-retour)

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 20:42

7 cases blanches

F1 ; H1 ; E2 ; E4 ; F5 ; H5 ; H3


F3 ne fait pas partie des 7 cases

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 20:46

J'ai dû me tromper quelque part . 😰😰

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 20:53

Je rectifie

J'en trouve 7

d1 d3 e4 g4 h1 h3 g4

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 21:00

Allons petit à petit :
Case de départ H1 blanche.

2 cases noires possibles pour le 1er cp : F2 et G3.

Si le cavalier est en F2, 6 cases blanches possibles pour le 2e cp : D1, H1, D3, E4, G4, H3.

Si le cavalier est en G3, 6 cases blanches possibles aussi : F1, H1, E2, E4, F5, H5.

En rassemblant cela, on a donc :
D1, F1, H1, E2, D3, H3, E4, G4, F5, H5 soit 10 cases blanches possibles (j'en avais raté 2 pardi... )

Mais en tout cas de case F3...

Donc le nombre minimum de coups possibles pour aller à la case F3 est de 4.

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 21:05

Citation :
Mais en tout cas de case F3...


Pas de case F3 je voulais dire.

Posté par
Kariiine
re : Le cavalier 26-05-21 à 21:07

Vous m'avez  été d'une grande aide .
Je vous remercie pour tout , vous m'avez aider petit à petit et franchement bravo pour votre patience

Vous êtes au top

Bonne soirée à vous

Posté par
fenamat84
re : Le cavalier 26-05-21 à 21:09

Bonne soirée aussi et bonne continuation.



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