Bonjour;
Le circuit est "circulaire"

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Je pense qu'en moyenne au bout de 1000 km on récoltera 19 objets

Bonjour dpi.... ce n'est pas la bonne réponse ...

Bonjour,

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Je trouve une moyenne de 39,2 d'objets collectés lorsque la distance dépasse 1000 km

J'ai fait  une moyenne de trop ...

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En simplifiant on récolte  7 objets à 60.7% ou 10 à 39.3% par tour et il faut 4.55 tours  pour dépasser 1000 km.
Cela devrait donner  37.2 objets

Bonjour,

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J'avais oublié le point de départ ...

Je trouve donc une moyenne de 40,8 (arrondi)

... Mais ma simulation donne une moyenne de 42,3

Il doit y avoir un loup quelque part.  

Citation :

import random

total = 0
objet = 0
for k in range(0,100000):
   total = total + objet    
   objet = 0
   km = 0
   x = random.random()
   q = 2
   if (x>4/7) :
       q = 1
   objet = objet + q
   test = 0
   while test == 0:
       km = km + 30
       if km > 1000:
           test = 1
       if test == 0:
         x = random.random()
         q = 2
         if (x>2/3) :
            q = 3
       objet = objet + q
    
       km = km+50
       if km > 1000:
           test = 1
       if test == 0:
          x = random.random()
          q = 3
       if (x>7/12) :
          q = 6
       objet = objet + q

       km = km+140
       if km > 1000:
           test = 1
       if test == 0:
           x = random.random()
       q = 2
       if (x>4/7) :
          q = 1
       objet = objet + q
       if test == 1:
          total = total + objet  
   objet = 0
print (total/100000)  

37,2 de dpi   n'est pas bon , le  40,8 de candide oui

...j'y connais rien en python , car je programme en vba , voici mon code :

Sub ca_tourne()
Dim p, c, d, e, q As Double
Randomize
 t = Array(30, 50, 140) 'parcours d'un collecteur sur un cercle contenant 3 etapes A, B et C séparées de 30,50 et 140 kms
 e = 0
 q = 0
 Do
 e = e + 1
   i = 0  ' compteur modulo sur le trajet circulaire
   c = 0  'compte le cumul des objects collectés
   d = 0  ' compte le cumul de distance parcourue
   'distribution des objets :départ au point A
  Do
   Select Case i Mod 3
     Case Is = 0
       p = Rnd
         If p < 4 / 7 Then
           c = c + 2 'collecte 2 objets
            Else
           c = c + 1 'sinon collecte 1 objet
         End If
          d = d + t(i Mod 3)
    Case Is = 1
       p = Rnd
         If p < 2 / 3 Then
           c = c + 2
            Else
           c = c + 3
         End If
          d = d + t(i Mod 3)
     Case Is = 2
       p = Rnd
         If p < 7 / 12 Then
           c = c + 3
            Else
           c = c + 6
         End If
          d = d + t(i Mod 3)
    End Select
    i = i + 1
  Loop Until d > 1000
    'fin de la distribution
  q = q + c
 Loop Until e = 10000
 
 Debug.Print q / e ' retourne 40,77 objets collectés quand le cumul de distance depasse  1000 km
 
 
End Sub

Bonsoir
Voici un petit code compact

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import random
import numpy

def boucle():
    distance_parcourue = 0
    déchets = 0
    distances = [30, 50, 140]
    universs = [
        [2, 2, 2, 2, 1, 1, 1],
        [2, 2, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6]
    ]

    while distance_parcourue <= 1000:
        for distance, univers in zip(distances, universs):
            déchets += random.choice(univers)
            distance_parcourue += distance

    return déchets

valeurs = []
for i in range(100000):
    valeurs.append(boucle())
print(numpy.mean(valeurs))

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J'ai oublié un détail crucial dans mon code, qui finalement n'a aucune incidence sur le résultat. Il faut sortir de la boucle dès que la distance parcourue dépasse 1000, et ne pas attendre d'avoir forcément réalisé le cycle A->B->C en entier. Ca n'a aucune incidence puisque la distance 1000 est dépassée juste après être passé en C.

La boucle deviendrait alors

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while True:
    for distance, univers in zip(distances, universs):
        déchets += random.choice(univers)
        distance_parcourue += distance
        if distance_parcourue > 1000: break

Tout dépend du départ:

Nous sommes d'accord qu'en partant de A ,la première collecte est en B
Depuis le début ,je stoppais à 1000 alors que vous allez à 1100
Dans ce cas,voici mon résultat définitif

On arrive à 960  km en C  ok  . Par quel miracle  arrive -t- on à 1000 km?
De plus ,je me demande pourquoi mon résultat est exactement  le tien?

j'avais posé la question pour le départ ...