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Niveau sixième
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le jeu de fléchètte

Posté par
desperate
02-03-08 à 15:41

Bonjour,

On joue aux fléchettes sur une cible comportant trois zones :
une à 5 points, une à 7 points et une à 11 points.

On s'intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n'étant pas limité.
Par exemple, 30 est un score possible car : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5.

1. Vérifier que 26 et 43 sont des scores possibles.

2. On dit que deux jeux sont identiques si, pour chacun d'entre eux, chaque zone de la cible comporte le même nombre de fléchettes. Par exemple, les jeux correspondants aux scores : 7+5+11 et 5+7+11 sont identiques.
   a) trouver les deux jeux différents donnant le score 34.
   b) trouver quatre jeux différents donnant le score 40.
   c) donner la liste des entiers non nuls inférieus à 20 qui ne correspondent à aucun score.

Merci pour votre aide précieuse.

Posté par
desperate
re : le jeu de fléchètte 02-03-08 à 15:46

J'ai oublié de vous donner le début du raisonnement !

Pour le 1.
26=7+7+7+5
43=11+11+7+7+7

26 et 43 sont des scores possibles.

Pour le 2.
a) 34=11+11+5+7 et 34=5+7+11+11
b) 40= ?

et là je ne sais pas.

Posté par
Florian671
re : le jeu de fléchètte 02-03-08 à 15:58

Bonjour pour 40 le raisonnement est le même :

40 = 7+7+7+7+7+5

40 = 5+7+7+7+7+7

40 = 7+5+7+7+7+7

40 = 7+7+5+7+7+7

40 = 7+7+7+5+7+7

40 = 7+7+7+7+5+7

Voici les entiers non nuls inférieurs à 20 qui ne correspondent à aucun score :

1,2,3,4,6,8,9,13

Posté par
desperate
re : le jeu de fléchètte 02-03-08 à 16:16

Merci Florian671 de ton aide. Avec ma mère on a compris. Et on retrouve la même chose.

Encore Merci.



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