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le nombre d'or et géométrie
bonjour à tous, voilà je suis en première S. Je suis a la fin du chapitre des fonctions et mon professeur ma donné un dm pour commencer l'autre chapitre : la géométrie dans l'espace. Il ya une figure mais je n'arrive pas a la scanner donc je vais essayer d'expliquer au mieu(poser moi des question si il y a un pb.) Merci beaucoup pour votre aide car ce n'est pas facile du tout 
La pyramide de Kéops, l'une des sept merveilles du monde, est une pyramide régulière à base carrée.
a son propos, Hérodote, un historien grec, écrivit : les prêtres egyptiens m'ont enseigné que les proportions établies pour la GRande pyramide entre le côté de la base et la hauteur étaient telles que le carré construit sur la hauteur égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaires
Autrement dit, avec les notations de la figure, l'aide du triangle isocéle SAB = à celle du carré de côté [OS]
notons i le milieu de [AB] et proposons AI=a et OS = h
figure : pyramide a base carré, de base ABCD, S =sommet, O = centre, I = milieu de Ab et Ai=a
a) supposons que l'affirmations d'Hérodote soit vrai.
Ecrivez la relation entre a et h que l'on en déduit.
on pose r=IS/IO. Montrer que r^2=r+1
en déduire la valeur de r
b)Hérodote avait-il raison ?
POur répondre, sachez que les spécialistes tenant compte de l'érosion , estiment qu'à l'origine les valuers de a et h étaient respectivement 114,4 m et 145,6 m
merci de votre aide parce que je suis vraiment vraiment perdue
merci a tous et bon week end
soraya
est ce que quelqu'un pourrait m'aider c'est vraiment très important
merci beaucoup
soraya
bonsoir
aire d'une face triangulaire de la pyramide=aireSAB=SI*AB/2
dans le triangle rectangle SIO SI2=SO2+OI2=a2+h2 (si j'ai bien compris les données)
donc aire SAB=a
(a2+h2)
aire du carré de côté h=h2d'où la relation entr a et h2=a(a2+h2)
IS/IO=r=>IS=rIO=ra
aire SAB=ra2=h2=SI2-IO2=(ra)2-a2 d'où
ra2=(ra)2-a2a n'est pas nul on peut diviser par a2ce qui donne r=r2-1
donc r est solution de l'équation r2-r-1=0
tu calcules les solutions et tu ne retiens que celle qui est positive
puisque c'est le rapport de deux longueurs
merci cest vraiment gentil donc j'ai refait les calculs détaillé, je trouve les mêmes solutions. ensuite j'ai calculer
= 5 et x1 = 1-5/2 et x2 = 1+5/2
donc r etant une longueur on trouve r = 1+5/2
ensuite, je remplace a et h dans (a^2+h^2)/2 avec les valeur de l'énnoncé et je trouve r environ= a 1.62 pour les deux cas donc il avait raison
mais estil possible en remplacant par els donné de l'ennoncer de retombé sur 1+5/2 exactement et non sur une valeur approché ?
merci beaucoup pour tout en tout cas ca ma vraiment debloqué
bonne soirée a tous
soraya
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