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Le paradoxe des rouges et des verts

Posté par
flight
19-03-26 à 00:01

Bonsoir , je vous propose l'exercice suivant ...je pense que vous allez vous amuser ...
On considère une suite S construite de la manière suivante : pour chaque entier i allant de 1 à 100, on forme un bloc constitué de i lettres R suivies de i lettres V, puis on concatène tous ces blocs dans l'ordre des i croissants.

On construit ensuite une nouvelle suite T en ne conservant que les lettres de S situées aux positions impaires (on prend une lettre sur deux en commençant par la première).

Déterminer le nombre de lettres R et le nombre de lettres V dans la suite T.

Posté par
dpi
re : Le paradoxe des rouges et des verts 19-03-26 à 08:29

Bonjour,

J'ai du mal

par exemple i=4--->RRRRVVVV  ou autre chose ?

Posté par
dpi
re : Le paradoxe des rouges et des verts 19-03-26 à 08:58

Si la réponse est oui....

 Cliquez pour afficher

Posté par
flight
re : Le paradoxe des rouges et des verts 19-03-26 à 10:12

Bonjour dpi bonne réponse mais ou est ton calcul ?

Posté par
jandri Correcteur
re : Le paradoxe des rouges et des verts 19-03-26 à 10:42

Bonjour,
je ne suis pas d'accord, dpi a interverti les nombres de R et de V.
La bonne réponse est

 Cliquez pour afficher
.
Si on généralise à i allant de 1 à n on obtient
 Cliquez pour afficher

Pour le démontrer :
 Cliquez pour afficher

Posté par
flight
re : Le paradoxe des rouges et des verts 19-03-26 à 14:39

Bonjour Jandri en effet j'ai lu rapidement les valeurs données par dpi sans faire attention à leur affectation .

Posté par
dpi
re : Le paradoxe des rouges et des verts 19-03-26 à 15:09

Soyez rassurés:
J'ai pris les pairs et donc il faut inverser
Mais je suis sûr que flight avait compris.



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