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le problème du messager
Un problème ancien, que l'on trouve dans de nombreux livres, concerne une armée de 50 km de long. Alors que l'armée avance à une vitesse constante, un messager part de l'arrière-garde de l'armée, galope, à vitesse constante, pour aller délivrer un message à l'avant, puis revient à l'arrière garde. Il arrive à l'arrière-garde exactement au moment où l'armée a parcourut 50km.
Quelle est la distance totale parcourue par le messager ?
bonsoir,
soit v la vitesse de l'armée par rapport au référentiel terrestre
soit V la vitesse du cavalier par rapport au référentiel terrestre
Par rapport au référentiel de l'armée en marche :
A l'aller le cavalier a parcouru 50 km à la vitesse de (V - v)
--> il a donc mis un temps t1 = 50/(V-v)
Au retour le cavalier a parcouru 50 km à la vitesse de (V + v)
--> il a donc mis un temps t2 = 50/(V+v)
il a donc chevauché t1 + t2
Par rapport au référentiel terrestre, il a parcouru :
V (t1 + t2) = 100 V² / (V² - v²) = 100 / (1 - (v/V)²)
dans le même temps l'armée a parcouru 50 km à la vitesse v :
50 = v (t1 + t2) = 100 vV / (V² - v²) = 100 / (V/v - v/V)
=> V/v = 1 + 
2 => => v/V = 2 - 1
...
...
Bonjour,
Voila moi aussi j'aimerai que tu m'explique ta réponse stp parce que j'ai beau développer de toute les manières je n'arrive pas à aboutir au même résultat
si tu pouvais juste un peu plus détailler tes calcule sa serai sympa : )
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