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Niveau première
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Le produit scalaire

Posté par
lucien234
01-05-19 à 14:11

Bonjour, je suis en première, pouvez vous m'aider à faire cet exercice ? J'ai déjà réussi la question 1.  Mais je bloque sur la question 2 , je pense que une foi passée je pourrai faire la suite.

Soit ABC un triangle équilatéral de côté 3, B' est le milieu de [AC] et D le point défini par la relation : 4 AD =AB + 3 BC (vecteur)
1. 3 DA -2DB+3DC=0 (vecteur)

2. En déduire que D appartient à la médiatrice du segment [AC].

3. Démontrer que BD = 3/2 BB' (VECTEUR)

4. Calculer DA² et DB² (pas vecteur)

5. Déterminer l'ensemble (E) des points M vérifiant la relation :
3 MA² - 2 MB² + 3 MC² = 12 (pas vecteur)
Vérifier que le centre de gravité G du triangle ABC appartient à (E).

Merci d'avance et bonne journée

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 14:15

bonjour
dans la relation trouvée en 1) fais intervenir B' dans DA et dans DC
....

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:15

Alors ca me donne 6DJ+3JA+3JB-2DB=0
mais je comprend pas ou ca doit me mener ...

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:20

euh c'est quoi cette histoire de J

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:28

Pardon remplacez J par B' ...

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:29

oui, c'est ça, compte sur moi ....

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:29

soit 6DB'+3B'A+3B'B-2DB=0

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:29

j'ai oublié de corriger un peu tete en l'aire

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:31

refais le....erreur dans les points

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:32

mais du coup je crois comprendre qu'il faut que je prouve que 3B'A = 3 B'C  et plus exactement que B'A=B'C mais je suis un peu bloquer pour annuler les autres éléments...

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:32

lucien234 @ 01-05-2019 à 17:29

j'ai oublié de corriger un peu tete en l'aire

on l'interprète comme on veut ....

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:34

non c'est pas ca en fait je dois prouver que DA=DB ? bon je vais recommencer.

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:34

malou @ 01-05-2019 à 17:32

lucien234 @ 01-05-2019 à 17:29

j'ai oublié de corriger un peu tete en l'aire

on l'interprète comme on veut ....


Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 17:49

bon ca ne fonctionne pas... j'ai 6DB'+6B'A-3CA-2DB=0... Merci infiniment de votre aide mais j'ai un peu du mal je dois vous l'avouer ...

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 18:13

OK , si ca donne 3DB'=2DB C'est ca ?

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 18:15

tu peux me montrer le détail de tes écritures ?

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 18:22

Alors:
3DA-2DB+3DC=0
3DA+3DC=2DB
comme B' milieu de [AC]
3(2DB')= 2DB
6 DB'= 2DB
soit 3DB'=DB

Mais du coup je comprend pas trop a quoi ca sert...

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 18:22

lucien234 @ 01-05-2019 à 18:22

Alors:
3DA-2DB+3DC=0
3DA+3DC=2DB
comme B' milieu de [AC]
3(2DB')= 2DB
6 DB'= 2DB
soit 3DB'=DB

Mais du coup je comprend pas trop à quoi ca sert...

Posté par
lucien234
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 18:28

AAAHHH mais j'ai compris, comme les deux vecteurs sont colinéaire, bah D est aligné a B' donc appartient à la médiatrice !

Posté par
malou Webmaster
re : Le produit scalaire 01-05-19 à 19:00



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