Bonjour, je suis en première, pouvez vous m'aider à faire cet exercice ? J'ai déjà réussi la question 1. Mais je bloque sur la question 2 , je pense que une foi passée je pourrai faire la suite.
Soit ABC un triangle équilatéral de côté 3, B' est le milieu de [AC] et D le point défini par la relation : 4 AD =AB + 3 BC (vecteur)
1. 3 DA -2DB+3DC=0 (vecteur)
2. En déduire que D appartient à la médiatrice du segment [AC].
3. Démontrer que BD = 3/2 BB' (VECTEUR)
4. Calculer DA² et DB² (pas vecteur)
5. Déterminer l'ensemble (E) des points M vérifiant la relation :
3 MA² - 2 MB² + 3 MC² = 12 (pas vecteur)
Vérifier que le centre de gravité G du triangle ABC appartient à (E).
Merci d'avance et bonne journée
mais du coup je crois comprendre qu'il faut que je prouve que 3B'A = 3 B'C et plus exactement que B'A=B'C mais je suis un peu bloquer pour annuler les autres éléments...
bon ca ne fonctionne pas... j'ai 6DB'+6B'A-3CA-2DB=0... Merci infiniment de votre aide mais j'ai un peu du mal je dois vous l'avouer ...
Alors:
3DA-2DB+3DC=0
3DA+3DC=2DB
comme B' milieu de [AC]
3(2DB')= 2DB
6 DB'= 2DB
soit 3DB'=DB
Mais du coup je comprend pas trop a quoi ca sert...
AAAHHH mais j'ai compris, comme les deux vecteurs sont colinéaire, bah D est aligné a B' donc appartient à la médiatrice !
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