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le sens de variation

Posté par
auré 28-03-05 à 12:56

salut a tous j'ai un exo a faire sur les suites et je sais pas trop comment faire pour trouver son sens de variation.

Etudiez le sens de variation des suites de termes généraux:
u_n=2n^2-5n et v_n=\frac{2^n }{n}
pour trouver le signe de variation j'ai pensé à utiliser u_{n+1}-u_n
pour le premier je trouve u_{n+1}-u_n=-3+4n mais aprés je bloque je sais pas comment faire

Posté par drioui (invité)re:le sens de variation 28-03-05 à 14:19

pour etudier le sens de var d' une suite (Un) generalement on etudie le signe de :Un+1 -Un
si (Un) est positive on compareUn+1/Un à 1
Un+1-Un=4n-3
si n est sup ou = à1 alors 4n-3 est sup à 0 donc Un)est strict croissante

Posté par drioui (invité)re:le sens de variation 28-03-05 à 14:28

Vn+1 -Vn=2^n[(2/(n+1))-(2/n)]=2^n[(n-1)/n(n+1)]
puisque n(n+1) est positif (produit de deux entiers naturels)
pour tout n sup ou = à 1 ;(n-1)est positif donc (Vn)est crois sur
N prive de 0


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