Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Le système Binaire

Posté par
Selsy
26-03-13 à 19:05

Le systeme binaire est un systeme de numeration utilisant uniquement deux chiffres (le 0 et le 1). Les ordinateurs utilisent ce systeme pour codes les informations. Chaque chiffre correspond `a une puissance de 2. Par exemple le codage binaire de 10011 vaut en d´ecimale : 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 0 + 2 + 1 = 19.

1. Du binaire au d´ecimal
a) Montrer que le codage binaire de 1110 correspond au nombre 14 dans le systeme d´ecimal
b) Quelles sont les valeurs d´ecimales des codages binaires suivants : 11, 1011 et 101010 ?

2. Du d´ecimal au binaire
a) En remarquant que 23 = 16 + 4 + 2 + 1 montrer que ce nombre d´ecimal se code 10111 en binaire.
b) Quels sont les codages binaires des d´ecimaux suivants : 7, 12 et 41 ?

AIDEZ MOI JAI RIEN COMPRIS CEST UN DM POUR DEMAIN

Posté par
Priam
re : Le système Binaire 26-03-13 à 19:10

As-tu compris l'exemple donné en tête de l'énoncé ?

Posté par
Selsy
re : Le système Binaire 26-03-13 à 19:15

Non, je n'ai rien compris et mon prof de maths à pas voulu nous expliquer --'

Posté par
fontaine6140
re : Le système Binaire 26-03-13 à 19:39

Bonjour Selsy,
Le jeu suivant consiste à former des tas d'objets, on travaille de droite vers la gauche.
Deux objets d'un tas forment 1 objet dans le tas situé à sa droite.
Le jeu est terminé lorsque l'on ne peut plus former des tas vers la gauche.
Ex:
19 objets du tas n°0
donnera 9 objets dans le tas n°1 et il restera un objet dans le tas n°0
...


Le système Binaire

Posté par
Priam
re : Le système Binaire 26-03-13 à 19:41

En décimal, il y a dix chiffres : 0, 1, 2, . . . 9.
Soit le nombre  325 : 5 est le chiffre des unités, 2 celui des dizaines et 3 celui des centaines.
325 = 3x100 + 2x10 + 5x1 = 3x102 + 2x101 + 5x100.
En binaire, il n'y a que deux chiffres : 0 et 1.
Soit le nombre binaire 1011. On peut écrire d'une manière analogue :
1011 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 en décimal.
Regarde bien cela et essaie de répondre à la question 1.a).

Posté par
Selsy
re : Le système Binaire 26-03-13 à 20:00

J'ai compris pour le décimal, mais comment as tu trouvé le 1*8 0*4 1*2 et 1*1 ?

Posté par
Selsy
re : Le système Binaire 26-03-13 à 20:29

AH OK, le 8 = 1000, le 0*4 sa fait 0 le 1*2 = 10 et 1*1 = 1 donc sa fait

1011

Sa y est j'ai compris pour celui la !

Alors le a.

1110 = 1000 - 100 - 10 - 0 = 8 - 4 - 2 - 0  = 14 !

C'est juste ?

Posté par
Selsy
re : Le système Binaire 26-03-13 à 20:39

Merci a vous de m'avoir aidé j'ai terminé l'exo, en comprenant je suis contente

Par contre vous pouvez allez voir le post chute libre ?

Posté par
Priam
re : Le système Binaire 26-03-13 à 20:41

Oui, mais tu devrais plutôt écrire  8 + 4 + 2 + 0 = 14.
0, 2, 4, 8, etc  sont les puissances successives de 2 comme, en décimal,  0, 10, 100, etc sont les puissances successives de 10.

Posté par
keke62
re : Le système Binaire 17-04-13 à 09:42

23= 16+4+2+1 trouver le codage binaire de ce nombre

Posté par
mimille32
DM de maths 21-03-15 à 12:49

J'ai le même travail et j'ai rien compris !
Le systeme binaire est un systeme de numeration utilisant uniquement deux chiffres (le 0 et le 1). Les ordinateurs utilisent ce systeme pour codes les informations. Chaque chiffre correspond `a une puissance de 2. Par exemple le codage binaire de 10011 vaut en d´ecimale : 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 0 + 2 + 1 = 19.

1. Du binaire au d´ecimal
a) Montrer que le codage binaire de 1110 correspond au nombre 14 dans le systeme d´ecimal
b) Quelles sont les valeurs d´ecimales des codages binaires suivants : 11, 1011 et 101010 ?

2. Du d´ecimal au binaire
a) En remarquant que 23 = 16 + 4 + 2 + 1 montrer que ce nombre d´ecimal se code 10111 en binaire.
b) Quels sont les codages binaires des d´ecimaux suivants : 7, 12 et 41 ?

AIDEZ MOI JAI RIEN COMPRIS CEST UN DM POUR DEMAIN

Posté par
Priam
re : Le système Binaire 21-03-15 à 15:45

As-tu bien lu les explications qui avaient été données à Selsy ? Qu'est-ce qui t'embarrasse ?

Posté par
dpi
re : Le système Binaire 22-03-15 à 08:56

Bonjour,

Il faut d'abord savoir que le binaire fait fonctionner
tous les objets connectés.....
Le principe est le suivant:

0 le courant ne passe pas
1 le courant passe.

La machine le "sait" définitivement et n'utilise que ça.
Alors, comment dire 0 :facile 0 ,1 refacile 1,
mais 2 ?? --->10
3-->11
4?-->100 5--> 101 6 -->110 7 -->111
8?-->1000
Observe les points ?

2  4  8
Le prochain sera 16 puis 32
ce sont le puissances de 2
20,21,22,23,24 etc..

SE SOUVENIR 0 = 0
et 20=1


Dans l'autre sens:

Si il est écrit : 1001  
compte les chiffres :.
On en trouve 4 c'est à dire qu'il y a 4 tranches de puissance de 2
1x23+0x22+0x21+1x20
mais on peut aussi partir de la droite et mettre des 0 si on n'oublie pas la puissance
1+0+0+23=9
à la place de:
1x20+0x21+0x22+1x23


1011011
on fait pareil en partant de la droite
20+21+0+23+24+0+26
1+2+0+8+16+0+64 =91

Pour revenir au début comment écrire 73 en binaire?
On cherche la puissance de 2 la plus proche:26=64
73 --->64 + 9
9 --->8+1

donc  26+0+0+23+0+0+1
ce qui donne 1001001



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !