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le théorème des gendarmes

Posté par kelly16 (invité) 10-09-05 à 12:30

dans un exercice ou je dois utiliser le théoreme des gendarmes, je pars de -1sinx1 et je dois arrivée à ?f(x)= x/2-sinx?

seulement je ne suis pas sur de savoir quand il faut changer de sens dans l'inéquation car j'obtiens un résultat plutot étrange
merci de votre aide

Posté par nisha (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 12:48

salut!
alors tu sais que pour tout x réel, on a
-1sin x1
-1-sin x1
12-sin x3

maintenant tu as deux cas: x<0 et x>0
pour x>0, x\frac{x}{2-sin x} 3x

et pour x<0, tu as le même résultat en changeant les inégalités, donc ce sera au lieu de

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 12:48

-1\le \sin x \le 1
-1\le -\sin x \le 1
\frac{x}{2}-1\le\frac{x}{2}-\sin x\le \frac{x}{2}+1

Posté par nisha (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 12:49

tu peux mettre les parenthèses stp parce que là c'est un peu flou?

Posté par nisha (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 13:00

svp, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour trouver l'équation de la courbe?

Posté par nisha (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 13:01

euh désolé, je me suis trompée de sujet!

Posté par kelly16 (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 14:10

je n'est pas trop compris quand on passe de sinx à -sinx est-ce qu'il faut changer le sens des inéquations?

car nisha le fait mais pas Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 14:13

Si, je l'ai fait !
-1\le\sin x\le 1
1\ge -\sin x\ge -1
-1\le -\sin x\le 1

Posté par
Skops
re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 14:15

Je pencherais plutot pour le raisonnement de Nicolas, de plus il a inversé le sens des inéquations

-1\le%20\sin%20x%20\le%201
-1\times -1\ge%20-\sin%20x%20\ge%201\times -1
1\ge%20-\sin%20x%20\ge%20-1
-1\le%20-\sin%20x%20\le%201
\frac{x}{2}-1\le\frac{x}{2}-\sin%20x\le%20\frac{x}{2}+1

Skops

Posté par kelly16 (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 14:36

ok merci beaucoup de votre aide

Posté par nisha (invité)re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 14:54

le problème qu'il se pose est de savoir si
f(x)= \frac{x}{2} - sin x  ou
f(x)= \frac{x}{2-sin x}

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : le théorème des gendarmes 10-09-05 à 15:10

En effet !



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