Tam se rend sur une île pour chercher un trésor antique. 
Il a en sa possession une carte qu'il tient de son arrière arrière grand­mère et qui lui explique
les démarches à suivre pour le trouver. 
Voici la carte et les démarches à suivre. Aide­le à construire son plan en sachant que 1 cm
sur la carte correspond à un km en réalité.
Tu dois tout d'abord  retrouver le vieux sage de l'île. 
Voici le message qui te permet de le localiser: 
« Le vieux sage se trouve à 4 km du rocher de la sirène qui surplombe l'île
(le point R) et à 4,2 km du château ( C). Attention de ne pas te diriger vers
la mer, tu te noierais. »
Indique par un point l'endroit où il se trouve et nomme ce  point S .
Le vieux sage te donne l'indication suivante :
Le vieux sage te donne l'indication suivante : « Le bateau de pirates
abandonné dans la mer bordant une plage de l'île est ta prochaine destination. Il se trouve
au sommet principal P du triangle isocèle RSP . On sait que RP = 4,8 km......Attention aux
requins  »
Trace ce triangle en vert et trouve la position du bateau abandonné P.
Voici le message laissé dans le bateau :
« Il te faut maintenant chercher une bouteille B t'indiquant le lieu exact du trésor.
Elle se trouve à l'intersection de la perpendiculaires à (PS) âssant par R et de la
droite perpendiculaire à [RS] passant par C. »
Tam a bien du mal à trouver la bouteille qui flotte le long du rivage. Il approche du but. La bouteille délivre en effet le dernier message suivant :
« Félicitations ! Tu peux maintenant découvrir le trésor qui est sur la médiatrice du segment
[SB] et qui appartient au segment [PS]. »
Indique par une croix l'endroit où Tam devra creuser.


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