Ce devoir maison est a rendre pour ce lundi 17/12/12,

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et AC=9cm. D est un point du segment [AB] situé à une distance inconnue du point A.On note x la longueur du segment [AD] donc AD=x.
On place ensuite les points E et F tels que ADEF soit un carré.

1.Calculer BC
2.Calculer l'aire du triangle ABC.
3.Exprimer en fonction de x :
a.l'aire du triangle BDE
b.l'aire du carré ADEF
c.l'aire du triangle FEC

4.Déduire de la question précédente que l'aire du quadrilatère ABEC est égale à 15x sur 2.
5.A.Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BEC est-elle égale à la moitié de l'aire du triangle ABC ?
B.Faire une figure illustrant le cas trouvé en A.

Ce problème demande beaucoup de réflexion,j'essaie depuis 1 semaine mais je n'y arrive pas. Je compte vraiment sur votre aide !!