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Leçon capes

Posté par
RoronoaZoro
03-02-19 à 12:53

Bonjour,
je prépare le capes externe de mathématiques cette année, et je suis entrain de préparer mes leçons pour l'oral 1. Et je bloque sur la leçon  "Problème conduisant à l'utilisation d'algorithme".

Pour l'instant je pense faire une partie sur l'algo d'Euclide, du coup j'ai trouvé un énoncé pour aborder ça.
Par contre je n'ai pas vraiment d'autres idées  d'utilisation d'algorithme qui permettrait de résoudre un problème au cycle 4 et au lycée.

Si quelqu'un a des idées je suis preneur.

Merci de votre aide .

Posté par
luzak
re : Leçon capes 03-02-19 à 13:08

Bonjour !
Je ne sais pas quels sont les problèmes abordables mais je suggère :
Peux-tu trouver quelque utilité à ce lien ? (essentiellement le message du 06-06-15 à 16:24)
Developpement decimal

.................................................
La méthode de Héron peut aussi se terminer par un algorithme !

Posté par
carpediem
re : Leçon capes 03-02-19 à 13:53

salut

résolution de l'équation f(x) = k ... par dichotomie ... par balayage ... par la méthode de Newton-Raphson ...

extraction d'une racine n-ième ... voir au dessus

calcul approchée d'une intégrale (méthode des rectangles, des trapèzes)....

multiplication de grand nombres ... (deux nombres de n chiffres avec n très supérieur à la capacité du logiciel (deux nombres de 100 chiffres avec logiciel n'acceptant que 15 chiffres)

...

Posté par
carpediem
re : Leçon capes 03-02-19 à 13:54

et évidemment les suites !!! mais c'est une trivialité ...

Posté par
RoronoaZoro
re : Leçon capes 03-02-19 à 19:34

Merci beaucoup pour toutes les idées !! J'ai de quoi préparé maintenant

Posté par
carpediem
re : Leçon capes 03-02-19 à 19:38

produit de deux polynomes ...

décomposition d' un nombre en produit de facteurs premiers ...

Posté par
matheuxmatou
re : Leçon capes 05-02-19 à 11:33

ou encore, histoire de bien manipuler les "si...alors...sinon" :

résolution de l'équation ax²+bx+c=0 dans TOUS les cas de figure (a,b,c réels)

déterminer si une année est bissextile
(rappelons que depuis 1582 dans le calendrier grégorien, une année est bissextiles si elle est multiple de 4 sans l'être de 100, à moins qu'elle le soit de 400)

en arithmétique, les chiffrements offrent pas mal de possibilités... rien qu'un Vigénère avec uniquement des lettres non accentuées par exemple c'est un bonheur.



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