Inscription / Connexion Nouveau Sujet
les barycentres
bonsoir les matheux.. je veux de l'aide pour cet exo
soit ABC un triangle. sur la droite (BC), on choisit un point M distinct de B et de C.
on lui associe le point N de la droite (AB) tel que:
vecteurAN= ((mesalgebriq MC)/ (mesalg BC + mesalg MC)) vecteur AB
verifier que M est bary (B,mesalgMC)et (C,mesalgBM)
Bonjour,
1. C'est quasiment évident par définition ; utilise
2. A quoi sert N ici ? Tu comptes distiller le problème par petits bouts ?
Oui c'est sa. desolé voici l'enoné complet:
soit ABC un triangle. sur la droite (BC), on choisit un point M distinct de B et de C.
on lui associe le point N de la droite (AB) tel que:
vecteurAN= ((mesalgebriq MC)/ (mesalg BC + mesalg MC)) vecteur AB
et le point P de la droite (AC) tel que:
vecteurAP= ((mesalgebriq BM)/ (mesalg BC + mesalg BM)) vecteur AC
1) verifier que
a)M est bary (B,mesalgMC)et (C,mesalgBM)
b)N est bary (A,mesalgBC)et (B,mesalgMC)
c)P est bary (A,mesalgBC)et (C,mesalgBM)
2) demontrer que les droites (AM),(BP) et (CN) sont concourantes en un point G que l'on determinera.
3) determiner le lieu des points G lorsque le point M decrit la droite (BC).
2) demontrer que les droites (AM),(BP) et (CN) sont concourantes en un point G que l'on determinera.
peut-on poser le point G tel que G soit bary (A,mesalgBC),(B,mesalgMC) et (C,mesalgBM). apres on utilise le theoreme de bary partiels?
Oui, on peut et ça marche. Mais je ne sais pas trop si tu es censé faire cela, ou si tu dois arriver à ce point G par une autre méthode ...
Je l'ai fait en exprimant tout : coordonnées des points A, B, C, M, N, P et équaations des droites (AM), (BP), (CN) dans le repère ; mais je ne serais pas étonné qu'il y ait plus simple ...
bonjour
dans un exo sur le barycentre, on attend l'utilisation du barycentre partiel, clairement.
ceci me chagrine un peu :
utilise
j'aimerais bien savoir quel sens donner au quotient de vecteurs ? (en particulier lorsque le point B est confondu avec M, d'ailleurs)
Sur le fond, je suis un peu embêté : il n'est pas difficile de procéder "en sens inverse" , c'est-à-dire :
En partant de , montrer que :
et donc que G est le point de concours de AM, BP, CN , et aussi que G est le milieu de AM.
Mais ça me semble moins évident dans l'autre sens , en partant de G = intersection de BP et CN, et en restant dans le programme de première ...
pour quoi vouloir aller dans l'autre sens ?
G n'a pas été défini par l'énoncé, rien n'interdit de le définir comme tu le fais, puis de prouver qu'il est point de concours des trois droites
Annuler
connectez vous