Niveau BTS

les complexes

Posté par
gabe 03-05-07 à 19:51

bonjour à tous,

ma question concerne les nombres complexes , alors voilà je n'arrive pas à trouver ce résultat certainement parce que je n'ai plus manipuler les nombres complexes depuis longtemps

valabs 1-ei(n+1)/valabs 1-ei
infegal 2 / 2 valabs ei/2 * valabs(e-i/2 - ei/2)/ 2i)= 1/sin(1/2)

merci d'avance pour vos explications.

Posté par re : les complexes 04-05-07 à 06:33

Bonjour,

ton énoncé est incompréhensible.

Pour qu'il soit lisible, applique les conseils suivants :

* La barre de valeur absolue s'obtient en faisant "AltGR" et 6 : |||||

* Inférieur ou égal : <=

* exponentielle : exp(i(n+1)) ou eⁱ⁽ⁿ⁺¹⁾

* et n'oublie pas de mettre les parennthèses au bon endroit

Posté par les complexes 04-05-07 à 17:47

Posté par re : les complexes 04-05-07 à 18:20

Salut

$4$1-exp{i}=exp{\frac{i}{2}}(exp{-\frac{i}{2}}-exp{\frac{i}{2}})$

$4$|1-exp{i(n+1)}|\le 1+|exp{i(n+1)}|\le 2$

Donc $4$\frac{|1-exp{i(n+1)}|}{|1-exp{i}|} \le \frac{2}{|exp{\frac{i}{2}}||(exp{-\frac{i}{2}}-exp{\frac{i}{2}})|}=\frac{2}{|exp{\frac{i}{2}}||2isin(\frac{1}{2})|}=\frac{1}{sin(\frac{1}{2})}$

Posté par re : les complexes 04-05-07 à 19:56

Bonjour fusionfroide,

merci d'avoir pris aussi bien le relais (c'est bien de maitriser le LaTeX )

Je crois qu'il faut aussi préciser un petit abus d'écriture.

a < b = c

Je ne trouve pas ça trés rigoureux.

Il vaut mieux faire :

a < b

Or : b = c

Donc : a < c