Salut !
Je suis en 1ère S option Science de l'Ingenieur.
Mon prof de maths est FOU il mous a donner un exo super difficile a mon gout ! En plus il nous la donner aujourd'hui pour demain !
Pensez vous pouvoir résoudre l'exercice a mon niveau?
J'aimerai lui en mettre plein les yeux !
a+ tard

Deux cyclistes partent en meme tempsde Bordeaux pour se rendre a St jean de luz ( Distance:195 Km )
L'un deux , dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supperieur de 4 km/h a cele de l'autre, arrive une heure plus tot.
Determiner la vitesse moyenne de chaques cyclistes.
t = temps de parcours
v = vitesse moyenne du plus rapide

Merci !

Salut

Tu as raison... ils sont fous, ces prof de Math

Bon, alors si le plus rapide a une vitesse moyenne de v km.h^-1, l'autre a une vitesse de v' = (v-4) km.h^-1.

Pour ce qui est du temps de parcours, il faut également distinguer celle du plus rapide (notée t, en heures) et celle de l'autre cycliste (notée t', en heures)
Comme le plus rapide arrive une heure plus tôt que l'autre, c'est que t' = t+1

Considérons maintenant la distance parcourue pas nos deux cyclistes... on sait qu'elle est égale à 195 Km, mais... on sait aussi l'exprimer en fonction de v et t (ou en fonction de v' et t'...)

Te rappelles-tu de la relation qu'il y a entre la distance d, la vitesse v et la durée t ?...
Qu'obtiens-tu ?


Emma


Ils sont fous, ces prof....

Salut,
Soit v0 la vitesse du plus rapide.
Celle du plus lent est donc (v0-4)

pour faire les 195 km, le rapide met t0=v0/195
A ce moment précis l'autre a parcouru : (v0-4)t0=(v0-4)v0/195 kilometres
il lui reste donc a faire: 195-v0(v0-4)/195  kilometres

pour cela il va prendre : (v0-4)/[195-v0(v0-4)/195] heure
et on sait qu'il a mis une heure de moins:
donc
(v0-4)/[195-v0(v0-4)/195]=1
on simplifie tout ca...
ca donne un polynome de degré 2 en vo qu'on resout avec delta

on resout classiqueemnt le polynome de degre 2 en v0 (delta etc..)
quand on a v0 on a(v0-4) on a to bref on a tout ce qu'on veut
A+

salut.
(t,v) couple temps-vitesse du plus rapide
(t',v') celui du plus lent.

195=v*t
195=v'*t'

v=v'+4
t=t'-1
donc 195=(v'+4)*(t'-1)=v't'-v'+4t'-4=195-v'+4t'-4
or v'=195/t'
donc -195/t'+4t'-4=0
-195+4t'^2-4t'=0
discriminant 16+4*4*195=3136=56^2
solution t'=(4+56)/-8=7,5
et t=7,5-1
donc le cycliste le plus rapide parcourt les 195 km en
6 h 30 min a la vitesse de 30 km/h
tandis que son collegue parcourt la meme distance en
7 h 30 min a la vitesse de 26 km/h.
bye.

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