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les dérivées!!!

Posté par vénus (invité) 08-01-03 à 15:34

1°/un éditeur doit produire un livre ac lé contraintes suivantes:sur
chaque page le texte imprimé doit ê contenu ds un rectangle de 300cm²
, lé marges doivent mesuré 1.5cm sur lé bord horizontaux et 2cm sur
lé bord verticau. quelles doivent être lé dimension d'une page
pr ke la consommation de papier soit minimal?

2°/soit la fonction f définie par f(x)=|x-x3(cube)/6| définie sur [0;3].
en donné un encadrement le + fin possible.

g vrémen ri1 compris vous serié gentil de médé merci davance!!!

Posté par stéph (invité)Re : les dérivées !!! 08-01-03 à 22:11

Soit X la hauteur de ta feuille. Comme l'aire est de 300 cm²,
la largeur doit être de 300 / X. En faisant un dessin, tu remarques
qu'il y aura deux bandes horizontales de 1.5 cm de haut sur
300/X cm de large et deux bandes verticales entre les deux bandes
horizontales de 2 cm de large sur (X-1.5-1.5) de haut.
Cherchons maintenant l'aire dans laquelle on peut écrire des textes :
f(X)=300-2x1.5x300/X-2x2x(X-3)=312-900/X-4X
En dérivant cette fonction, tu trouves les extréma :
f'(X) est de la forme (u/v)'=(u'v-uv')/v²
f'(X)=900/X²-4
Le maximum est obtenu pour f'(X)=0 soit 900=4X², càd X²=225 ou
  encore X=15 (car c'est une longueur, elle ne peut être que
positive).

Posté par vénus (invité)re : les dérivées!!! 11-01-03 à 11:13

merci bcp steph!!!!



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