Bonjour, tu prends ce que tu as trouvé pour f '(x) et tu remplaces x par 0 puis par 1, etc...

Tu as trouvé quoi ?

pour la 1)  j'ai trouvé : f'(x)= -1 * 2x +2 * 1
                          f'(x)= -2x + 2

si j'ai bien compris ce que tu as dit: f'(-1) est égale à : -2*(-1) + 2
                                                            2 + 2
                                                           = 4


  C'est bien ça .

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :

f(x)= -x^2 + 2x     f est représentée par (Cf) dans un repére orthonormé .

1) Calculer f'(x)

2) Calculer ensuite f'(1) ; f'(0) ; f'(1) ; f'(2) ; f'(3)

3)En déduire les tracés exacts des tangentes en A(-1;-3) , O(0;0) , B(1;1) ,
C(2;0) , D(3;-3) à (Cf)

J'ai réussi la 1) et la 2) mais je ne sais pas comment trouvé les formules pour tracé les tangentes exacts à ses points .

    MERCI DE VOTRE AIDE







J'ai réussi à faire le 1) mais je n'arrive pas à faire le 2).


*** message déplacé ***

olivier24,
Peux-tu m'expliquer l'intérêt que tu trouves à reposter dans un nouveau topic ce même problème alors qu'on a commencé à te répondre dans le précédent fil, que cela oblige les modérateurs à passer du temps pour déplacer les messages, et surtout malgré les avertissements concernant le multi-post à éviter à tout prix ????

Excusez-moi je suis désolé .

Le nombre dérivé en un point f '(-1) est la pente de la tangente en ce point. Donc au point x = -1, la pente de la tangente est 4. Tu n'as plus qu'à la tracer.

Je ne comprend pas  je suis désolé .

OK.

f'(x)= -2x + 2


f'(-1) = 4
f'(0)=2
f'(1)=1
f'(2)=-2
f'(3)=-4


Tangente en A(-1;-3) ?

Il faut connaitre l'équation de la tangente :

Tu traces ta courbe, tu dois trouver le point A(-1;-3)

Tu sais que f '(-1) = 4

Donc tu pars du point A et tu traces une droite de pente 4 (on avance de 1 dans les x et de 4 dans les y)

Mon sinequanon ne répond plus, sinon je t'aurais fait la courbe.

Je ne comprend pas pourquoi dans ton calcul f(-1) = -3  alors que moi je pense que f(-1) = 4.

J'avance de 1 dans les x et je descend ou je montre de 4 dans les y

C'est f'(-1) qui vaut 4, pas f(1).

Si tu sais que la courbe représentative de f passe par le point A(-1;-3) comme te le dis l'énoncé, cela signifie que :
f(-1)=-3

Ceci dit, avec l'expression de f:
f(x)= -x² + 2x
Tu peux le vérifier très rapidement

J'avance de 1 dans les x et je descend ou je montre de 4 dans les y

Bonjour Tom Pascal

Olivier : f(x) c'est la fonction et f '(x) est la dérivée. A ne pas confondre.

^{J'ai le même à la maison}

Olivier, j'ai changé d'ordi, je vais te faire la courbe. Avancer dans les y, c'est monter.

ok merci j'attend ta courbe avec impatience .

tom_pascal je pense que tu tais tromper f'(1)=1 c'est faux f'(1)=0

Voilà, j'ai tracé f(x) en rouge, puis le point A et la droite de pente 4 qui passe par ce point. Je pense que ça simplifie de partir du point par rapport à l'équation de le tangente, bien que ça revienne au même.

Pour le point (0;0) tu cherches f '(0) qui te donne la pente, et tu traces la tangente.

ps quand on écrit C (2;0) ça veut dire x=2 et y =0 . C'est normal : on aurait aussi pu trouver y = 0 en faisant f(2) = -x² + 2x = -4 + 4 = 0

olivier24 > ouaips, faute de frappe

Allez, à toi Olivier. Un indice : la courbe a l'air symétrique.

Un truc pour écrire la dérivée : laisser un espace entre f et ' (merci Philoux) on s'emmêle beaucoup moins avec f '(x) qu'avec f'(x)

Peut tu faire le graphique pour les autres points pour me montrer car je n'est pas de logiciel pour faire les graphiques comme toi .



   MERCI

Oui, mais dis-moi quoi faire... faut que tu arrives au bout de cet exo en ayant compris.

Je voulais dire avec les autres tangentes .

  MERCI

je ne comprend pas comment tu trouves la formule pour la tangente de A.

Un tel graphique s'obtient très facilement à la main.

Tu as ta fonction f(x) = -x²+2x

tu prends x=-1 tu trouves que f(-1) = -3 ça te donne le point A (-1;-3)

tu prends x = 0 et tu trouves y = 0 ça te donne le point O (0;0) etc...

je parle de la fonction pour tracer la tangente

Justement, comme je vois que tu es un peu perdu, je ne prends pas la formule de l'équation de la tangente, je simplifie le plus possible.

Je me mets au point A(-1;-3)
Je calcule f '(-1) qui est la pente de la tangente en x=-1 c'est à dire en A
Cette pente est 4. Donc je me pose sur le point A et je trace une droite de pente 4.
Comme on fait en 3e, rien de plus.

Cherche la suite.

pourquoi on se décale de 1 en x (avance)

Je t'expliquais de manière concrète comment avoir une pente de 4

On avance de 1 dans les x et de 4 dans les y, mais on peut aussi avancer de 2 dans les x et de 8 dans les y.

Une pente de 2, c'est 1 dans les x et 2 dans les y

une pente de 1, c'est 1 dans les x et 1 dans les y

Plus la pente est forte, plus ça "grimpe raide". Une pente nulle, c'est "plat" et une pente négative, ça descend.

C'est juste pour tracer rapidement une droite, mais on apprend ça au collège.

Bon, on fait le poinr O (0;0)

On cherche f '(0) et on trouve 2

Donc la pente de la tangente en O est 2

J'ai fais la courbe A, O, B elle est nulle, la C est symétrique à O par rapport à l'ordonnée 1 et la D est symétrique à A  par rapport à l'ordonnée 1  . peut tu me faire voir le graphique complet avec toute les tangentes pour etre sur .

  MERCI

Bon ok, je te rappelle que f '(0) est la pente de la tangente au point x=0 qui est ici O

donc les nombres dérivés calculés par T_P nous donnent les pentes des tangentes.

f '(1) = 0 veut dire qu'au point (1;1) la pente de la tangente est nulle.

f '(2) = -2 veut dire qu'au point (2;0) la pente de la tangente est de -2

etc...

Je te mets ma figure, sachant que le point A, on l'a déjà fait.

Peux tu me dire si f'(0) = 2

f '(x)= -2x + 2 (la dérivée)


f '(-1) = 4
f '(0)= 2
f '(1)= 0
f '(2)= -2
f '(3)= -4

oui