Bonjour,
Dans les trois premières questions il faut que tu écrives ton discriminant puis tu utilise le fait que fc n'a pas de racine réelles si le discriminant est négatif.Et donc tu trouve des valeurs de c pour que le discriminant soit négatif...
Même méthode pour le 2) et le 3)
Pour le 4) je ne vois pas encore mais si tu me donne le 3) résolu je pense que je pourrais surement t'éclairer.

A plus

Bonjour

Pour la 4) il faut que tu exprimes tes deux racines et en fonction de c .

En suite tu devras résoudre :
et tu trouveras alors deux ensemble de solution A et B

D'autre part , tu auras avant défini un ensemble C tel que ton trinome admette 2 solutions distinctes

La solution de ta question 4 sera alors l'ensemble D tel que :

Merci clemclem et nightmare d' avoir repond aussi vite, c'est très gentil.
Je vais suivre vos conseils qui me semble très judicieux.
Je vous donnerai des nouvelles si je reussi.
Encore merci beaucoup.a plus.

ma revoilà sur mon exercice et malgrès vos conseils, je n' y arrive toujours pas. Voilà mon raisonement:
Je commence par calculer mon discriminant.
(delta)= b²-4ac
       =(2)²-(4x1x1/2)
       =4-2
       =2
1. Pour que fc n'ai pas de racine réelles il faut que (delta) soit inférieur a 0.
Voilà, a partir de là je ne sais plus ce que je dois faire. Ca doit etre tt bête, mais je ne vois pas...
Peut etre pourriez vous me donner un indice pour poursuivre mon raisonnement?...
D'avance merci.

(delta)=(2)2-(4*1/2*c)

merci ousin pour ta remarque.
aie aie, c vraiment prise fe tête ces polynomes....
bon, c reparti, je m' y remet.
je suis dsl pour ton exo je ne peux pas t'aider...
encore merci pour ton aide.bon courage pour ton pb.a plus.

Bonjour

Alors , reprenons .

Nous avons notre expression en fonction de c :



Nous allons traiter les 3 premiéres questions en même temps ( elles pourront aprés , par synthése de ce que je vais dire , être séparées )

1-2-3)Etudions son discriminant:




On en déduit alors le tableau de signe suivant en fonction de c :



On en déduit :

a)Pour tout le discriminant est négatifdonc l'équation admet deux racines réelles distinctes
b)Pour c=2 le discriminant est nul donc l'équation admet une racine double
c)Pour tout , le discriminant est négatif donc l'équation n'admet pas de raçines réelles

4) Bien , maintenant nous voulons déterminer l'ensemble I pour lequel fc admette deux racines distinctes possitives non nullles
Pour commencer , il faut d'hors et déja se placer sur sinon l'équation n'admet qu'une ou pas de racine

Sur cet intervalle , nous allons exprimer les racines de fc en fonction de c :




Nous voulons que ces deux racines soient positives , donc notre intervalle de solution sera solution du systéme :


Etant donné que pour tout X réel , on a donc pour tout c . Seule l'inéquation nous interresse.


<=>

<=> ( passage au carré pour deux nombres positifs)
<=>
<=>

On en déduit donc que nos trois ensembles finaux sont :
, et

Donc l'intervalle solution du systéme est :

c'est a dire :


Donc pour tout , l'équation admettra deux solutions réelles distinctes positives et non nulles

j'ai paniqué un peu vite.
Je viens de trouver la solution a mon pb , il n' y avais vraiment pas de quoi paniqué, enfin bon... Je vous remercie tous pour votre aide.bonne soirée.