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les fonctions
slt a tous
l'exercice qui suite est carrément un probleme pour moi pourriez vous m'aider merci
je doit rendre se devoir pour demain mais je n'est rien compris
on considèe la fonction F définie par: f(x)= 2x^2+3x-9
on appelle P sa courbe représentatinve
1) étudier les variationd de F
2) déterminer les coordonnées des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses
3) déterminer les coordonnées des point d'intersection de P avec l'axe des ordonnées
4)soit delta la droite d'équation:y=-x-13/2
determiner les coordonnées des points d'intersection de delta et P
5)soit A le point de coordonnées (2;3)
on note Dm la droite passant par le point Aet de coeeficients directeur m
donner l'équation de Dm
6) déterminer les valeurs de m pour lesquelles Dm coupe P en un seul point
calculer alors les coordonnées de ce point pour chacune des valeurs trouvées de m
déjà la première question tu dois etre capable de commencer non?
qu'as-tu réussi à faire?
dériver? qu'as-tu trouvé? et tableau de variation?
1)Df=IR
f'x=4x+3
f'x=o implique 4x+3=0 x=-3/4
sur(-oo -3/4)f'x est negative donc fx croissante
sur(-3/4 +oo)f'x positive doc fx croissante
limfx=+oo limfx=+oo
x..-oo x..+oo
2)2x^2+3x-9=0 x=3/2 ou x=-3
4) tu besou lequation 2x^2+3x-9=-x-13/2
5)tu cherches l'equation de m en fontion de m et tu resoud nl'equatio que tu va trouver =2x^2+3x-9
bon j'ai tout compris sauf la question 3,4 et la question 6
pourriez vous m'expliquer merci d'avance
( ps: je doit rendre cette exercie pour demain )
3. on cherche un point qui appartienne à P et à l'axe des ordonnées.
S'il appartient à l'axe des ordonnées alors et s'il appartient à P alors ses coordonnées vérifient la fonction f, c'est à dire:
Or , donc
.
D'ou:
et le point d'intersection.....a pour coordonnées x=0 et y=-9.
Ok?
C'était vraiment difficile?
4.Même raisonnement.
Soit I le point d'intersection de et P.
Alors les coordonnées de I vérifient le système:
Système pas très compliqué à résoudre pour un élève de 1ère:
Soit l'équation à résoudre. ou encore:
tu dois obtenir (si je ne me suis pas trompée):
et
6. tu as du trouvé comme équation de Dm: y=mx+(3-2m)
Pour avoir l'intersection de P et Dm il faut résoudre l'équation:
mx+3-2m=2x²+3x-9.
Cette équation qui se ramène facilement à:
2x²+(3-m)x +2m-9 = 0 comporte 0, 1 ou 2 solutions.
A toi de voir selon quelles valeurs de m cette équation a une unique solution, cad qd le discriminant est nul.
Il faut donc résoudre une équation du second degré discriminant nul).....
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