si qqnpeut m'aider
on considere les fonctions f, g et h definies sur R par:
f(x)= x[sup][/sup]2-2x-3
g(x)= f(/x/) (les / signifient valeurs absolues)
h(x)= /f(x)/
et on designe par Cf, Cg et Ch leur courbes respectives dans un repere orthonormal (O,(vecteur)i, (vecteur)j)
a) montrer que g est une fonction paire. Comment déduit-on Cg à partir de Cf ?
b)Déterminer les variations de f sur R (on pourra mettre f(x) sous forme canonique)
c) En deduire les variations de g sur R.
d) Determiner le signe de f(x) lorsque x décrit R , et en deduire une expression de h(x) qui n'utilise pas la valeur absolue , suivant que x appartient à l'intervalle [-1;3] ou non .
MERCI
pour a)
ona
et g(-x)=f(/-x/)=f(/x/)=g(x) donc g est pair
pour
on a g(x)=f(x)
donc cf et cg sont confondues sur
puisque g est pair alors l'axe x=0 est axe de symétrie pour cg
pour b)après simplification on trouve
si alors d'ou f est croissante sur [1,+ infini[
de meme on trouve f est décroissante sur ]- infini ,1]
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