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Les fonctions dérivées

Posté par Skaperlipopette (invité) 15-05-05 à 19:06

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à dériver ces fonctions :

1/ f(x) = (x) / x + 1

2/ f(x) = x / (x ) - 2

3/ f(x) = (4x - 3)

4/ f(x) = (9 - 3x)

5/ f(x) = (2x - 3) ^ 4

6/ f(x) = 3 / (2x - 6)

Voilà j'ai réussi à faire les 24 premières fonctions mais ces six dernières me posent problème !
Merci de votre aide.

Posté par
Nightmarere : Les fonctions dérivées 15-05-05 à 19:26

Bonjour

Tu ne connais pas tes formules de dérivations ?

le premier par exemple :
3$\rm f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x}+1

Il peut s'écrire encore :
3$\rm f(x)=x^{-\frac{1}{2}}+1

On en déduit :
3$\rm f'(x)=-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}-1}
c'est à dire :
3$\rm f'(x)=-\frac{1}{2x\sqrt{x}}


Jord

Posté par Skaperlipopette (invité)re : Les fonctions dérivées 15-05-05 à 19:31

si je connais les formules de dérivation mais je n'arrive pas à les appliquer sur ces fonctions merci pour votre aide !

Posté par
Nightmarere : Les fonctions dérivées 15-05-05 à 19:44

Si tu as compris ce que j'ai fait pour la premiére , tu devrais pouvoir faire la 2/ .

Ensuite pour la 3/ on utilise :
3$\rm \(\sqrt{f}\)'=\frac{f'}{2\sqrt{f}}

ainsi :
3$\rm f'(x)=\frac{4}{2\sqrt{4x-3}}
c'est à dire :
3$\rm f'(x)=\frac{2}{\sqrt{4x-3}}

Si tu as compris tu peux faire la 4/

Pour la 5/ tu peux utiliser :
3$\rm \(f^{n}\)'=nf'f^{n-1}

pour la 6/ il suffit d'écrire :
3$\rm f(x)=2(2x-6)^{-\frac{1}{2}} et tu peux utiliser la formule du 5/


Jord

Posté par Skaperlipopette (invité)re : Les fonctions dérivées 15-05-05 à 19:57

Merci c'est très gentil de votre de part de m'avoir aidé pour toutes les fonctions. Encore merci. Bonne soirée

Posté par
Nightmarere : Les fonctions dérivées 15-05-05 à 20:04

De rien


Jord


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