Bonjour,
N'as tu aucune information sur le type de fonction de f?
Sinon on peut supposer que c'est une fonction polynôme, et on s'aperçoit qu'elle ne peut être que d'ordre 1.

non
aucune donnée

Niveau 1ère ou Terminale ? Dans quel pays ?

si on montre que la fonction f est impaire

5f(x)+f(1-x)=2x vrai pour tout x donc on peut
faire le changement de variable x en 1-x, ça donne
5f(1-x)+f(x)=2(1-x)

si on multiplie la première par 5 ça donne 25f(x)+5f(1-x)=10x

et maintenant tu n'as plus qu'à les soustraire membre à membre pour trouver f(x)

Bonjour,

  

ha oui zut j'ai pris une mauvaise définition.

j'ai trouvé ce lien : mais ce qu'ils mettent n'est pas toujours très convaincant.

Il me semble bien que la solution proposée dans le lien par houssa et qui aboutit à:

   où est une fonction quelconque définie sur

  est bonne!

Bonjour lake
si

où est l'erreur ?

Bonjour PLSVU,,

Pour compléter:

   la fonction affine est un cas particulier de:

Citation :
où est une fonction quelconque  définie sur

OK
Merci .